Python编程算法【十六】 爱因斯坦的数学题
【案例内容】
爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶；若每步跨3阶，则最后剩2阶；若每步跨5阶，则最后剩4阶；若每步跨6阶，则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好跨完，一阶都不剩。请问在1到n内，有多少个数能满足？
【解题思路】
从直观的角度来看，本题要求一个数，假设为i，则 i 应同时满足以下条件：
i % 2 == 1，i % 3 == 2，i % 5 == 4，i % 6 == 5，i % 7 == 0，
然后用一个for循环，配合if语句，就能找出1到n内，所有满足的数字。
但仔细看题，第一个条件“每步跨2阶，则最后剩1阶”，即 i % 2 == 1 可以得知，i 是一个奇数，那么在for循环中，我们就可以设置步长为2，这样可以省去一个判断条件。
再从 i % 6 == 5，可得知最小的 i 是11，而 i % 7 == 0，也就是 i 是7的倍数，再结合前一个条件，可知 i 至少从14开始，由于又是奇数，那么 i 至少从15开始，因此题目中的“1到n”，实际上是从“15到n”，这样可以省去判断1-14这些数字，直接从15开始，提高程序的执行效率。
【Python代码】
当然，用户输入的n值，一定要比15大，读者可进一步对此做判断。为了方便统计满足条件的个数，特意设定了一个num列表，把符合条件的数字都加到该列表中，最后通过len函数，便可得知15～n范围内，满足题意的数字到底有多少个。
