高中数学基础与解法全集（涵盖所有）|长期更新|从零开始拯救所有学渣！通俗易懂|高
方法（一般原话）： 橙字
初等函数P25
1 一次分式
2 二次分式
3 同次根号：换元
P26 值域进阶r
4 根号 内外不同次 三角换元
5 均值不等式（要讨论正负
对勾函数
6 数形结合
P32 值域拔高
平面向量
向量加减法运算法则P77（略）
三角形法则：向量首尾相连（起点到终点）
平行四边形法则：向量共同起点
向量数乘运算P78
重要（右）
平面向量定理P79,P86
基本定理，夹角
举例
重要
基底例题
1）
2）
平面向量的坐标表示P81
终-起
坐标是唯一的
向量的数量积与投影P83
建系P90
1）
3）
方法：建系
数列
方法：列项相消（当我们发现这两个数离得比较近，我们就可以尝试使用裂项相消）
先裂开再说，差多少补多少
一定要保证n的系数是相等的，才消的动
1，n加一个常数
2，n前面乘数字（1 2都是相邻的数，括号里两项差个常数
3，根号 分母有理化
4，三项列项
练习
不等式
线性规划
第一步：画图
第二步
立体几何
两个相交直线唯一确定一个面
一.基本立体图形P127
二.空间中的位置关系P135，P136
P140空间中的垂直
证明直线垂直于一面，即证明该直线垂直于该平面任意两条相交直线
例题1
空间中的夹角P137
所有异面直线之间的夹角都是利用平行将他们变到一个面上面去
例题1 选C
例题2 选A
例题3
判定定理习题
二面角
1 表示方法
2 二面角（平面）大小 [0，180度]
例题1
三垂线定理
例题2
外接球P143——P145
1 墙角 P143
变式
例题1
例题2
例题3（没懂
2外心法 P144
使用：至少有一个面它的外心是非常好求的）
基本上都有这个条件，有一个线垂直于底面
理论上解决所有）：找到某一个面的外心做垂线就可以得到球心
具体题目来分析（怎么找OA
容易忽略：正弦定理（外接圆直径2R
例题1
例题2
例题3 球心并不是在侧面上，做垂线构造矩形就可以了，前提条件是有一个直线是垂直于底面
例题4（当作业）
答案3分之二倍根号13，用勾股定理求，因为是中点，所以是角平分线
总结
一般来说题目会有一个边垂直于底面，只要你找到了这样的条件，你就可以使用外心法啦
直线与圆
1 P153
斜率公式 k=y1-y2/x1-x2
倾斜角 k=tan阿尔法
直线越陡，I k I越大
例题1
直线关系
例题2 中点坐标公式（x1+x2/2,y1+y2/2)
2 P154（知道一些定义）
不同方程形式（每一种都有表示不出来的，除了一般式
例题1
椭圆
P170习题课
eg1
eg2 椭圆的第一定义
C三角形=4a
eg3 涉及到焦点的问题基本上都是成双成对的（对称性）
eg4 简单运算
P179椭圆中的焦点三角形问题
eg1
eg2
双曲线
抛物线
统计与概率
基础
样本：抽出来的
抽取方式： 1.简单随机抽样 随便抽（等可能） 2.分层抽样 按比例（等可能）
P165：方差知识补充
1.西格玛求和符号的基础知识
西格玛求和符号（其实就是一个简写）
2.样本方差和总体方差（新课标）
概率
导数
P199 习题课
[考点精华]
题型1：在该点的切线---k=f'(x)
题型2：过该点的切线---设切点带已知点
题型3：构造函数比大小（形式接近）
例题1
例题2
怎么构造？往往是除以最大公倍数
有的时候想怎么构造的时候可以看看选项
例题3
（和例题2一样）
题型4：构造函数之导函数
例题1
一哥：和上节课讲得一样是要判断构造的函数的单调性，但是是抽象函数没有办法通过求导得出来单调性，通过式子还原出来它是什么函数的倒函数，进而判断单调性
例题2
减号优先考虑除法，加号优先考虑乘法
发现系数考虑同时乘x，或x的平方等
很难（复合函数）
题型5：复合函数求导
计数原理
1加法乘法原理
例题1
加乘混用
2排列与组合
A 从n开始乘m个数
C是组合而不是排列排列的符号表达式A
正面 or 反面
先从五个里面选三个，没有顺序，再排列
Amm=m！
注意公式m〉n/2
例题1
选出来11个再选出来一个当守门员
例题2
（2）抽坏的和抽好的
两件次品里抽1个，98个里好的抽2个
（3）加法原理or反例
3方法 什么时候用排列/组合
eg1 组合
eg2 排列与组合
包括0先确定千位，是三个里面选一个，然后剩下包含0的三个数字随便排，就是全排列
4习题课
