小学数学《圆的周长》｜细节决定你是否能够脱颖而出，授之鱼不如授之渔，道理简...

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月昔二六

2022-04-12 20:5155粉丝已关注

《圆的周长》逐字稿

上课，同学们好，请坐！

【引入】大家还记得龟兔赛跑的故事吗？兔子败给了乌龟，虽说偶然但也必然，为什么可以这样说呢？

来，你说。

哦，是因为兔子高傲自大，小乌龟却坚持不懈。

说的可真好，请坐。

是呀，虚心使人进步，骄傲使人落后。我们小兔子也是知错就改呢，我们瞧，他们又要比赛了。

这次兔子的跑道是正方形的，小乌龟的跑道是圆形的，谁先绕完一圈，谁就可以取得比赛的胜利。

同学们，你们说这样的比赛公平吗？ 你摇了摇头，但是缺乏合理的依据。没关系。数学是门严谨的学科，我们需要先计算，再将结果进行比较。

那么正方形的周长，我们非常熟悉，圆的周长又该怎么办呢？

今天让我们一起走进数学课堂，解决问题的同时，当一次公正的小裁判。

 

【新授】

活动一：测量圆形小卡片周长

我们拿出来自己的圆形小卡片，用小卡片代替圆形跑道，想办法测量出圆一周的长度吧。

如何测量呢？

 哎，你有办法。

 嗯，你是用的卷尺，贴着卡片围了一圈就测量出来了，

你的方法可真简便呢，请坐。

其他同学呢？来，

哦，你是现在圆形卡片上做好标记，然后让标记与直尺的零刻度线对齐，在直尺上滚动一圈，当标记再次与直尺重合时，读出对应的数值。

你不仅表达的清晰，连方法都是如此的严谨，请坐。

谁还有补充？来。

奥，你是用的绳子，在我们圆形卡片上围了一周，同样是做好标记，再测出绳子的长度。

你的方法和我们之前测量周长的方法有着异曲同工之妙呢，真是活学活用，请坐。

 

那我们会想刚刚这三位同学的做法，老师以动画的形式呈现在大屏幕上，有什么共通之处呢？

你有想法。

嗯，他们都是将原来弯曲的线转化为直线进行测量。

总结的可真好，请坐。

那这种转化方法在我们数学上称之为“化曲为直”。

 

像刚才那样，测量围成圆一周的长度就是圆的周长。那如果我想测量圆形跑道的周长，这些方法还可以吗？

嗯，不太适用。嗯，过于繁琐了。

那又该怎么办呢。我们想一想圆的周长和什么有关系呀？

你有想法，

通过以往的学习经历，你知道圆越大 周长越长，所以周长和圆的大小有关。

那是谁决定了圆的大小呢？

嗯，直径。

非常棒，你将新知识与旧知识进行了结合，请坐。

那么圆的周长与直径之间，到底是什么样的关系呢。老师提示大家，我们可以对比正方形的周长，想一想。

我看你信心满满。

嗯，正方形的周长是边长的四倍，所以你想到圆的周长和直径之间也可能是成倍数关系。

你给大家提出了大胆的猜想，那不妨我们就探究一下周长与直径的比值吧。

活动二：测量周长与直径，并计算比值

现在，请同学们以数学兴趣小组的形式，拿出手中大小不同的圆形卡片，选择一种你喜欢的方式，测量一下周长与直径，并计算出比值，比值可以保留两位小数。好了同学们，开始吧。

（巡视）你们小组可以多测量几组，这样更有助于发现其中的规律。

同学们，大家都完成了吗？老师在刚才巡视的过程中呀，将同学们的答案汇总到了一起，请看大屏幕观察这些数据，

你有什么发现呢？

来你来。

嗯，你认为圆的周长与直径的比值总是三点几。其他同学呢？嗯，你们都是这么认为的。

其实啊，是因为我们在测量过程中存在误差，所以导致，每个同学测量出来的数值都是不太一样的，但其实圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，通常用字母π来表示。

同学们真是了不起呢，短短的几分钟就探究出来了周长与直径的关系，你们知道吗？这一规律，古今中外数学家可是探究了几千年呢。

活动三：看多媒体了解圆周率发展历程

那么我们通过一个视频来感受一下，圆周率的发展历程。视频播放完了，你有什么样的感受呢？

来

嗯，你感觉到非常的自豪，因为我国数学家祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到七位小数的人，并且比国外数学家至少要早一千年呢。

请坐，是呀。正是古人求知求真的精神，才为我们后人奠定了坚实的基础，

我们来看祖冲之所得到的数据，可以记住吗？非常简单。那这样呢？哎记不住了。

随着现代技术的发展，我们圆周率后面的小数点已经精确到上亿位。嗯，已经有同学已经说出来了，他是一个无限不循环小数。那么为了计算方便，我们通常会取他的近似值，约等于3.14.

 

那现在大家可以得到圆的周长的计算公式了吗？

嗯，异口同声的说。圆的周长等于直径乘圆周率，

那如何用字母来表示呢？

老师一直在期待你的发言。

嗯，C=πd。

那如果只知道半径呢？

哎，C＝2πr

说的可真好，你终于战胜了心里的胆小鬼，请坐。

【巩固】同学们，让我们再次回到龟兔赛跑的比赛中，各位小裁判们，这次通过这些数据，你能做出公正的评判了吗？

老师看了一圈，大家计算的非常准确，并且一致认为啊，这样的比赛是不公平的。是呢，任何比赛都应该保证他的公平与严谨。

【小结和作业】同学们，这节课，我们都有哪些收获？你学会了如果计算圆的周长，以及化曲为直的数学思想。非常好，你感知到了数学家们求知的精神。是呀，我们每一位同学都应该延续数学思维，传承数学精神。请同学们课下留心观察生活，找一找身边的圆，并测量计算他的周长，同时将本节课的收获传递给身边的人。

好了同学们，下课。

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