高中数学必修一(新人教版) P9 函数的概念

第三章 函数的概念与性质

第1节 函数的概念

• 函数的概念

回顾旧知：在一个变化过程中有两个变量x和y。如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量，x和y之间具有函数关系

新知：设A,B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，是对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数与它对应，那么就称 f : A →B为从集合A到集合B的一个函数（简记：集合与集合之间的变化关系）

练习

定义域、值域、对应关系

定义域：自变量范围

值域：因变量范围

对应关系：因变量与自变量之间的对应关系

三要素：定义域、对应关系、值域

• 区间

设a,b是两个实数，而且a是＜b。我们规定，

（1）满足不等式a≤x≤ b的实数的集合叫做闭区间，表示为[a,b]

（2）满足不等式a＜x＜b的实数的集合叫做开区间，表示为(a,b)

（3）满足不等式a≤x＜b或a＜x≤ b的实数的集合叫做半开半闭区间，分别表示为[a,b),(a,b]

这里的实数a与b都叫做相应区间的端点

实数集R可以用区间表示为（-∞，+∞），“∞”读作“无穷大”，“- ∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”