六西格玛设计培训：如何进行参数设计？

参数设计是在系统设计之后，对设计参数进行优化设计的过程。参数设计是要确定系统中有关参数的最优组合。通过参数设计，使系统的元、器件配置最优化，以达到预期稳定的输出效果。参数设计是田口“三次设计”方法之一，又叫二次设计或稳健设计。

一、田口质量损失函数

田口认为质量就是产品出厂后给社会带来的损失的总称。产品质量越好，给社会带来的损失越小。田口使质量与经济性挂钩，有一种“精益质量”的思想。

1.质量损失函数。

设产品的质量特性为Y，目标值为M，质量损失函数为L（Y），当Y=M时，L（Y）达到最小且为零。无论特性值变大或变小，田口质量损失函数可表示为：

L(Y)=K(Y-M)2

式中K为质量损失函数的比例常数，并可定量求出：当批量生产时应考虑质量特性偏离目标值的偏差平方的平均值，即方差σ，这时质量损失函数为：

L（Y）=Kσ2

因此过程能力越高，平均损失越小，这是我们为什么要进行六西格玛设计的原因。

2.安全系数。

对质量损失函数的研究，必须明确质量特性的功能界限和公差界限的区别。

功能界限：即判断产品能否正常发挥功能的界限，当IY-MI>△o时，产品将失去功能，称△o为产品的功能界限。

公差界限：即判断产品合格与不合格的界限，当IY-MI>△时，称△为产品的公差界限。

从损失函数可知：L（Y）=K（Y-M）2，产品质量特性丧失功能的损失为D,则

工厂对不合格品返修（或报废）的平均损失为A，按社会损失最小的原则，应有

所以：

√(A/D)为安全系数，适应于望目值和望小值的质量特性；对于望大值的质量特性，其安全系数为√(D/A)。

3.质量损失函数曲线。

我们知道质量损失函数曲线，L (Y) =K(Y-M)2。若有n件产品，其质量损失的平均值为：

质量损失与产品质量特性偏离目标值的偏差平方或偏差的均方成正比，偏离目标值越大，损失也越大。如下图所示。

若给定双向公差Tu=M+△，TL=M-△；目标值M=(Tu+TL)/2=M；

望小值质量特性，给定单向公差Tu；望大值质量特性，给定单向公差TL。

【例】下面两图各有何特点？

从a）图可以看出越偏离目标值损失越大，是望大值质量特性；从b）图可以看出越靠近目标值损失越小，是望小值质量特性。

二、信噪比（S/N）

根据质量损失函数的公式可知，只有当产品性能指标完全满足目标值，质量损失才最小。偏差越大，损失越大，信噪比作为评价产品质量特性偏离目标值的量度，是评价参数设计的一个重要指标。

1.全波动。

所谓全波动是所有样本偏离目标值的量度。它是每一个样本与目标值的偏差，如Y1、Y2…Yn；ST=Y12+ Y22+... + Yn2。

2.一般平均波动。

所谓一般平均波动是全波动的平均值。

3.误差波动。

所谓误差波动是全波动与一般平均波动的差值。

在系统中，误差波动越大，误差因素的影响越大。影响系统的因素有：可控因素、噪声因素、信号因素和误差因素。可控因素是人们可以控制的因素；噪声因素是不可控因素，是与环境条件和使用条件有关的因素；信号因素是动态特性中输出的变量因素；误差因素是除上述因素以外的因素，是对产品质量特性有影响的内、外干扰因素。如下图所示。

从上图可以看出，噪声因素是影响产品性能偏差的主要影响因素，它与可控因素相互作用，使产品特性偏离目标值并造成质量损失。

田口方法的基本原理是通过控制可控因素的水平和配合，使产品和工艺对噪声因素（N）的敏感程度降低，使信号因素（S）的影响得到加强，从而使信噪比（S/N）达到合理的程度。

4.误差方差。

所谓误差方差是误差的平均偏离程度。

5.信噪比（S/N)。

信噪比（S/N）是田口方法的一个重要参数。表征信号因素（S）与噪声因素（N）的关系是一个重要指标。

η为负值，是与Y1、Y2…Yn偏差特性有关。望大特性是不取负值，希望越大越好的特性，对于望大特性Y，如取其倒数，就可计算方差σ2为：

望大特性的信噪比（S/N）为：

对望小特性的信噪比S/N：望小特性值与目标值的偏差为Y1、Y2…Yn；则其方差为：

望小特性的信噪比（S/N）为：

对于望目特性值的信噪比S/N公式为：

6．灵敏度。

所谓灵敏度是表征误差与方差的平均变化程度。

三、参数设计的应用实例

【例】某复合材料的强度规格为120kg/cm2以上，超过规格的产品为不合格，此时损失为600元。为提高材料的强度，要进行试验，试验因子和水平如下表所示。

选用正交表L9（34）进行试验，其试验结果如下表。

用参数设计方法找到较优的试验组合，并运用损失函数分析其可行性。

（1）根据L9（34）正交试验表计算观测值与目标值的偏差△Y1，△Y2列入下表中。

（2）望大值质量特性信噪比（S/N)。

将信噪比η填入下表：