【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第四章电磁感应

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】

§4-2感生电流的方向

【01】感生电流的方向决定于产生感生电流的条件。如果我们重复一下图4·1所示的实验，就会看到：在改变切割磁力线的方向或改变磁场方向时，电流计指针的偏转方向也要随着改变，即感生电流的方向也要改变。如果我们重复一下图4·2和图4·3中所示的实验，就会发现：当穿过闭合线路的磁通量从增加变为减少、从减少变为增加、或改变方向时，线路中感生电流的方向都要改变。

【02】为了确定感生电流的方向，人们根据实验的结果，总结出一条比较直观的法则——右手法则来，并抽象出一条比较原则的规律——楞次定律。现在分别叙述如后。

1、右手法则

【03】系统地进行图4·1所示的实验：先使磁力线的方向由上向下（即磁 N 极在上，S 极在下），再依次使导线 AB 向右和向左切割，然后使磁力线的方向由下向上（即磁 N 极在下，S 极在上），再依次使导线 AB 向右和向左切割。图4·4为实验结果的记录图，图中的圆圈 A 表示导线的 A 端，H 表示磁力线的方向，M 表示导线 AB 切割磁力线的方向， 表示感生电流从 A 端流向 B 端， 表示感生电流从 B 端流向 A 端。

【04】全面研究上述实验中感生电流、磁力线和切割运动三者之间的方向关系，人们提出了如图4·5所示的右手法则：伸出右手，把手掌摊平，让拇指和其余四指垂直并在同一个平面上；把伸开的右手放入磁场中，使掌心对着磁力线的来向，如果拇指指着切割运动的方向，四指就指着感生电流的方向。

【05】进一步分析还可以看出，当导线 AB 里有了感生电流后，它就和有了其他电流一样，立刻受到了磁场的作用；按照左手法则，AB 这段导线所受磁场力的方向应如图4·5里的虚线箭头 F 所示。显然，磁场力 F 的方向和切割运动 M 的方向相反，即它对切割运动起着阻碍的作用。所以我们可以说：用切割磁力线的方法所获得的感生电流，使切割导体受到一个阻碍切割运动的磁场力作用。

2、楞次定律

【06】系统地进行图4·2中所表示的实验，就可以发现，导线圈中感生电流的方向，不但和磁通量是在增加还是在减少有关，还和磁力线的方向有关。图4·6记录着系统实验的结果：

【07】图中 M 表示磁体（永磁棒、电磁铁或通电螺线管）的运动方向，Ⅰ表示感生电流的方向。

【08】在图4·6(a)所表示的情况下，磁体 N 极下方的磁力线倾向下方（参看图3·9），而且越近磁极越密，当磁体向下运动时穿过导线圈的磁通量（磁力线数）增加，此时，导线圈里有感生电流Ⅰ产生，按照右手拇指法则，它在导线圈的内部形成一个磁力线向上的感生磁场（感生磁场就是感生电流的磁场，参看图3·17）；这样形成的感生磁场对正在增加的、方向向下的磁场起抵消作用，或者说感生电流的磁场在阻碍着穿过导线圈的磁通量增加。

【09】再看图4·6(b)所表示的情况，磁体向上运动时减少方向向下的穿过导线圈的磁通量，此时，导线圈里的感生电流方向与前相反，在导线圈的内部形成一个磁力线向下的磁场；这样形成的感生磁场对正在减少的、方向向下的磁场起补偿作用，或者说感生电流的磁场在阻碍着穿过导线圈的磁通量减少。

【10】逐一对图4·6(c)和(d)所表示的情况进行分析，可以得到相同的结论，那就是：感生电流的磁场总在阻碍穿过导线圈的磁通量发生变化（增加或减少）。

【11】系统地进行图4·3所表示的实验，得到如图4·7所记录的结果（因为这里只作定性的讨论，而不作定量的分析，所以图中没有画出软铁心来；在实际应用中，为了加强电流的磁场，需要采用如图4·3所示的环状铁心）：

【12】图中 P 表示原线圈，S 表示副线圈；原线圈上的箭头表示原线圈中电流（叫做施感电流）的方向，副线圈上的箭头表示副线圈中感生电流的方向。图4·7(a)和(c)表示原线圈电流在接通（或增加）那一瞬时的感生电流方向，图4·7(b)和(d)表示原线圈电流在断开（或减小）那一瞬时的感生电流方向。

【13】从实验结果的记录图中可以看出：在向原线圈 P 通入或增加电流时，副线圈 S 里的感生电流与原线圈里的电流方向相同；在割断或减小原线圈 P 里的电流时，副线圈 S 里的感生电流与原线圈里的电流方向相反。

【14】实验和理论都证明，由于当原线圈里的电流强度在增强或减弱时，它周围的磁场强度要有相应的增强或减弱，因而穿过副线圈的磁通量也要有相应的增加或减少，在图4·7(a)所表示的情况中，副线圈 S 里的感生电流是因为穿过它的方向向下的磁通量正在增加而产生的，此时的感生电流，在副线圈内部形成一个磁力线向上的磁场，以阻碍穿过副线圈的磁通量增加。在图4·7(b)所表示的情况中，副线圈 S 里的感生电流是因为穿过它的方向向下的磁通量正在减少而产生的，此时的感生电流，在副线圈内部形成一个磁力线向下的磁场，它阻碍穿过副线圈的磁通量减少，再逐一对图4·7(c)和(d)所表示的情况进行分析，可以得出相同的结论，那就是：感生电流的磁场总在阻碍穿过副线圈的磁通量发生变化（增加或减少）。

【15】俄国物理学家楞次在1834年根据多次实验的结果，概括出一条意义重大的结论，叫做楞次定律，它的内容是：感生电流的磁场总在阻碍原来的磁场发生变化。

【16】右手法则比较具体地确定了感生电流、磁力线和切割运动三者之间的方向关系；但在切割运动不很显著的情况下，应用它就不大方便，楞次定律是从大量电磁感应现象中抽象出来的，它比较原则地说明了感生电流的方向，所以对一切电磁感应现象都是适用的。

例1.图4·8里的 AB 是一个水平放置的螺线管，它和一个电池组及一个电键串联着；C 和 D 是两个用绝缘线悬挂起来的金属环，它们的平面都和螺线管 AB 的轴线垂直。试分别说明，在接通和断开电路时，各个金属环里的电流方向以及 C、D 两个金属环的运动情况。

【解】

        我们可以把螺线管 AB 看做是原线圈，把 C 和 D 看做是两个闭合的副线圈。当原线圈里的电流强度发生变化时，它周围的磁场也要发生变化，穿过各个副线圈的磁通量也都要发生变化，因此在各个副线圈里都要产生感生电流，它们的方向可以根据楞次定律来确定。

        螺线管通电后，按照右手拇指法则，它的 A 端相当于磁棒的 N 极，B 端相当于 S 极。金属环 C 在螺线管的 A 端附近，磁力线从右向左穿过它；金属环 D 在螺线管的 B 端附近，磁力线也是从右向左穿过它。

        在揿上电键（即接通电路）的那一瞬时，C、D 两环都因为从右向左穿过它们的磁通量增加而产生感生电流，电流的方向根据楞次定律和右手拇指法则确定为逆时针方向（从右向左看）。在有感生电流存在时，各个金属环都具有磁性，即各相当于一个小磁针。C 环和 D 环的 N 极都在环面的右侧，S 极都在环面的左侧。因为受到螺线管两极的推斥作用，故它们分别向左、右两侧作离开螺旋管的运动。

        在拉开电键（即断开电路）的那一瞬时，C、D 两环都因为从右向左穿过它们的磁通量减少而产生感生电流，它们的方向可以确定为顺时针方向（从右向左看）。此时，C、D 两环的 N 极都在环面的左侧，S 极都在环面的右侧，因受螺线管两极的吸引作用而分别向右、左两侧作靠拢螺旋管的运动。

习题4-2

1、在附图所示的装置中，如果使磁棒的 N 极作移向线圈的运动，磁针的 N 极将向什么方向转动？如果我们把磁棒作离开线圈的移动，磁针的 N 极又将向什么方向转动？要求说明理由。【向读者，向纸内】

2、在进行上题所述的实验时，实验者会感到有一种阻碍磁棒运动的力存在；如果把线圈的电路断开，那么这种阻力就不存在了。试说明这种现象，[提示：反复精读例题]

3、把第1题里的磁棒向左移动，使它从螺线管的右端插入，并从它的左端拔出。试说明电路中的感生电流在整个过程中的变化情况（包括有、无和方向）。

4、让两根相同的条形磁铁作下落运动，其中一根在中途要穿过一个闭合线圈。试问当这根磁铁在通过线圈的过程中，它的运动和另一根自由降落的磁棒运动相比有什么不同？如果线圈不是闭合的，那么两根磁棒的运动又有什么不同？

5、有人说，“要获得感生电流必须做功。”试就上题为例，来说明这种讲法是否正确？

6、当闭合线路的一部分导线在切割磁力线时，是否要做功？为什么？如果线路不是闭合的，那是否要做功？为什么？

7、在附图中有两个线路，一个接有电源，一个没有电源.在揿上和拉开电键 K 时，AB 导线中总有感生电流通过。试用楞次定律来分别确定在这两种情况下 AB 导线里感生电流的方向，[提示：把有电源的那个线路看作是原线圈，没有电源的那个线路看作是副线圈]

8、把矩形金属框 ABCD 放在匀强磁场里，使它的平面和磁力线平行，如附图所示。(1)让它沿磁力线方向移动，框中有没有感生电流产生？(2)让它垂直于磁力线的方向移动，框中有没有感生电流产生？(要求说明理由)

9、让附图里的金属框绕 CD 边转动，框中是否有感生电流产生？让它绕 AC 边转动，框中又是否有感生电流产生？（要求说明理由）

10、在附图中，P 是一个接有电源的原线圈，S 是一个套在原线圈外面的副线圈，R 是一根塞在原线圈里面的软铁棒。(1)当原线圈里有稳恒电流通过时，副线圈里有没有感生电流？为什么？(2)当把软铁棒拔出或插进的那一瞬时，副线圈里有没有感生电流？为什么？(3)拔出或插入软铁棒时，感生电流的方向是怎样的？（与原线圈里的电流方向相比较）(4)拔出或插入软铁棒时，要不要做功？是抵抗什么力做功？