无限循环小数和分数为什么能互相转化

在我们的小学课本上有这样一句话：

分数能除尽等于有限循环小数，除不尽等于无限循环小数

不知道大家是否想过

为什么？

01

无限循环小数化为分数

02

分数化为无限循环小数

03

寻找n的值