噪音是什么及其应用

我的理解就是用一些数学方法去随机生成一些看起来杂乱的数据。废话少说，直接上图（我也不是很会描述）

可以看到，噪音图看起来杂乱无章（吵到眼睛了），那我们为什么要生成这一堆杂乱的像素呢。实际上在图形，游戏领域中，噪音图的应用是非常广泛的，可以用来模拟水的流动，云层的流动，火焰的燃烧等。还可以用于游戏中自然地形的生成（我的世界的地形就是基于噪音算法生成的）。本文将会先介绍最简单的值噪音如何生成及其应用。

噪音生成

上面提到了“用一些数学方法去随机生成噪音”，下面就来看看是什么数学方法。我们先看一维的噪音怎么生成。定义一个随机函数 ,我们要做的便是使不同的x经过计算后所得到的y看起来足够“乱”。下面介绍常用的做法

结合使用fract函数和sin函数

fract函数

若将x作为输入，fract函数取的是x的小树部分，也就是说该函数的返回值是0-1。

sin函数

经典的三角函数了，直接上图

不难想到我们可以将sin函数的值输入到fract函数中 

看起来是不是有点乱了，但是还不够乱，我们给sin函数加两个控制变量写成（来控制振幅和偏移），然后再传入fract中。

是不是就很“噪音”了，这就是一维噪音的生成了，下面看看2维的噪音如何生成。

2维噪音

先介绍最简单的2维值噪音,先看下面这张图。

和一维同理，我们要做的就是构造一个函数，z值则为我们想要的随机噪音值。

那不难想到，我们可以在每个交叉点处生成一个随机值，然后中间用插值过度即可（对就是这么简单）

看看随机数生成函数（可以随意选择生成函数）

接下来就可以通过差值生成噪音图了，直接上代码。

然后应用获得的噪音值

结果如下

但是！是不是看起来一块一块的，这样的噪音图是无法用来平滑的模拟水流，火焰燃烧等效果的，那么我们就需要一个分形布朗运动来解决这个问题。

分形布朗运动（Fractal Brownian Motion）

先说本质，本质就是把不同的噪音图按一定权重叠加起来。通常会定义五个值来控制不同噪音图如何相加。分别为：

amplitude：表示每一次噪声叠加的权值，

frequency：则是叠加噪声的比例 

octaves：是循环次数，可以看成叠加几张噪声

lacunarity和gain则是用于修改amplitude和frequency 的值，让每次叠加的噪声权值和大小都不同。

直接上FBM的代码。

效果如下

平滑了很多是不是，接下来就能运用了。

模拟水纹

其实很简单，只需要在对纹理进行采样的时候，使用噪音图对采样的uv做一个偏移即可，直接上代码和效果图