最优选择问题

大家可以发现，本次的标题十分的不正常，它显然不是一个几何问题，那么在这里，我给出一个副标题——关于你为什么不能早恋
首先我们来说说策略。假设某位同学收揽了众多女生的“芳心”，她们一个个的来表白，可惜这位同学没有学过策略，看到一个好就和她成为了“好朋友”，所以往往这时，他要么觉得不满意，要么担心后面有更好的，于是很快就离开彼此（我可没有说谁，你们可不要对号入座。。。）所以最优策略是什么呢？众所周知，没有人不喜欢最好的，这位同学也是一样，于是我们采用（k+1）型策略，即先和前面的k个女生~~~并全部果断放弃，从k+1个开始，看到好的就~~~（你懂什么意思就行）所以这个k是几呢？
我们来建立一个数学模型，我们想要找到那个最好的，且在第k+1个及以后，

我们不难注意到：

因此原式可化为：
由于自然对数是增函数，则求内部最大值，即n的n分之一次根的最大值，又

则原函数在e处取到最大值，所以：

也就是说，如果这位同学的魅力足够的大，他就要在第个开始选择
所以，假设你从12岁开始“释放魅力”，那么你最佳的~~年龄应该在18岁左右，但如果你长得足够丑，那你就要早点出手了，所以现在早恋的同学，难道你？（没有别的意思）
当然，本定则男女通用，你可以认为它是一份~~~指南，（嘿嘿）希望大家能够在“恰当”的年龄，遇到“恰当”的人！