就 那条 发视频的 一例题 之解析
有
F1(-c，0)
P(a²/c，ab/c)
即
kPF1
=
ab/c
/
(a²+c²)/c
=
ab/(a²+c²)
=
ab/(2a²+b²)
即
√3/3+ab/(2a²+b²)
/
1-√3ab/(6a²+3b²)
=
b
/
a
即
2√3a²+√3b²+3ab
/
6a²+3b²-√3ab
=
b
/
a
设
b/a=t
有
2√3+√3t²+3t
/
6+3t²-√3t
=
t
即
6t+3t³-√3t²=2√3+√3t²+3t
即
3t³-2√3t²+3t-2√3=0
即
(3t-2√3)(t²+1)=0
即
t=2√3/3
即
e
=√(1+t²)
=√21/3
ps.
视频中
提到结论
即
SΔOAB=ab
之
证明
设
半实轴长为1的等轴双曲线
双曲线方程为xy=1/2
点(x。，y。)在双曲线上
有
x。y。=1/2
点(x。，y。)处切线方程为
x。y+xy。=1
与渐近线即坐标轴的截距分别为1/x。与1/y。
即
切线与渐近线围成三角形面积
S'
=
1/2·1/x。·1/y。
=
1
即
S
=abS'
=ab
得证
有关那条
是那什么
还想立牌坊
肮脏龌龊
腌臜不堪
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
与
