全文字数｜8.2千
阅读时间｜26分钟
图片来源｜网络

1．「数量关系-数字推理」题型特点

2．「数量关系-数字推理」题型类别

3．「数量关系-数字推理」解题思路

「数量关系-数字推理」难题解析：

4．似简实难的整数递增题

5．多个正确思路对考生造成的困扰

6．相加、相乘与平／立方之外的特殊形变

7．「正负交错」类题目的解题思路

8．看似复杂的分数题，实则极为简单

9．排除法的应用

10．熟能生巧解平／立方题

11．隐藏很深的分数题解题思路

12．一道非常特殊的数字推理题

13．了解从未见过的题型非常重要——巧妇难为无米之炊

「数字推理」曾经是国考「数量关系」板块的必考题型，现在部分省考中仍然存在。本文第1-3部分为「数字推理」的题型特点、题型类别、解题思路，其他部分为历年公考比较有代表性的难题解析。

一、「数量关系-数字推理」题型特点

「数字推理」一般由4-6个数字组成的数列和一个空数组成，要求考生通过数列规律来推理该空对应未知数。

该题型曾风靡一时，用最简短的几个数字就能创造出难度超高的题目，且数列公式往往非常优美，仅仅这一点就让无数考生倍受煎熬又如痴如醉。

「数字推理」最大的问题是此类题目的画风过于清奇，题干仅仅只有几个含义非常明确的数字，导致此类题的必须把题目出的很难才有考察效果，但又不能难到大部分考生都不会的程度，对出题者的要求极高，相当不好把握。

此类题目曾经是2010年及之前国考的必考题型，虽然现今国考已多年未对其进行考察，但仍保留在考试大纲中。同时，「数字推理」还存在于当今部分省的省考中，例如江苏、广东省考。即使所在省份不考察数字推理，也推荐各位小伙伴们接触一下此类题目，感受下数学之美和思路的发散，帮助自己开拓思维。

为什么说「数字推理」的出题难度很高呢？

如果把「数字推理」设置的很简单，例如等差数列、等比数列等，那么绝大多数考生都能轻松做出来。如果设置的稍微难一点，比如先相加再平方，一般也难不倒考生。甚至只要数列是递增或者递减，经过训练的考生马上会把「先相乘再等差」、「先相加在等比」、「考虑循环数列」、「绝对值平方」等一大堆可能性快速带入，轻松破解此类题。

所以，近年来的「数字推理」往往都出得相当复杂，比如「每项的平方加上后一项」、「前项分母与后项分子相加再加一」、「分母相同分子做差再相除得到新的有关系数列」等，都是数字推理的真题考点，可以说「只有考生做不出，绝无出题者想不到」。

二、「数量关系-数字推理」题型类别

所有的数字推理题都是「多数推一空」，其中「空」的位置一般在末尾，偶尔在中间，它们的区别是不大的。大家更需要注意题干本身。根据题干各个数字的规律，大致可分为3类：

（1）整数递增类——所有数字均为正整数且递增
（2）分数交错类——数列存在分数，或整数分数交错
（3）复杂混合类——数列存在较为复杂的正负数或数列起伏不定，难以看出规律

三、「数量关系-数字推理」解题思路

根据不同的题型，数字推理题有对应的解题思路。

1．「整数递增」类（也包括递减的情况，反推即可）

「整数递增」类题目是一切数字推理的基础，也是最常见的数字推理题型。其解题思路如下：

（1）等差数列

以1为首数，3为第二个数举例（下同）

1，3，5，7，9，11……

当然，斐波纳契数列也较受出题者喜爱：

1，1，2，3，5，8，13，21……

（2）等比数列

1，3，9，27，81，243……

（3）平/立方

①平方：1，9，25，49，81……
②立方：1，27，125，343，729……

（4）质数

2，3，5，7，11，13，17……

没有变形的整数递增类题目的规律很容易找出，但这种规律是一切数字推理题的解题基础。考生尤其应对平/立方和质数的一些代表性数字有所敏感。

实际考试中，较简单的数字推理类往往是此类解题思路的变形，例如差值逐渐变大（1，2，4，7，11，16……），比值逐渐变大（1，2，6，24，120，720……），质数+等差数列（3，4，6，8，12，14……），交叉平/立方（1，4，27，16，125）。

这种简单的思路一组合，往往就能创作出一道非常复杂的题， 例如：

2，6，31，23，136
→1³+1，2²+2，3³+4，4²+7，5³+11
→1³+1，2²+（1+1），3³+（1+1+2），4²+(1+1+2+3)，5³+(1+1+2+3+4)

这就是「等差数列+平立方组合」来创造出的一道非常复杂的题目。

2．「分数交错」类

（1）分子、分母成单独数列（包括约分、通分、带分数等迷惑考生的数字）

2，5/2，2，11/8，7/8
→2/1，5/2，8/4，11/8，16/14

可以看出，即使分子分母呈最简单的等差/等比数列，未经任何变形，也可以创作出很有迷惑力的题目，尤其是2→5/2→2的规律容易被理解为先增后减，误导考生从加减及其变形中寻找解题思路。

（2）错位相关

①不同位置的分子、分母之间有固定关系

例如分子单独成差为2的等差数列，第2、第3个数的分母分别和第1、第2个数的分子有比值为2的关系：

1，3/2，5/6，7/10，9/14……

②其他例子，例如小数的小数点起到分数的作用，各个分子就是分母之间的比值等。

（3）和整数递增类题目的简单解题思路一样（略）

3．「复杂混合」类

此类题目是数字推理中难度最高的一种题型，数列往往正负相关交错或起伏不定的，难以一眼看出明显的规律，解题思路往往比较复杂。

（1）平立方及其变形

由于负数平方后变为正数，而立方后仍为负数， 因此稍微一变形，就可得出看似没有规律的数列：

-9，0，-1，0，7
→-8-1，1-1，0-1，1-1，8-1
→（-2）³-1，1²-1，0³-1，1²-1，2³-1

（2）前后相加／相减／相乘／相除

此类题目可以说是出题者最喜欢的方法，特点是规律必须经过运算才能得出，耗时又长，难度又高，可以说是典型的「考生杀手」。但再难的题也必须遵守上面给出的思路，毕竟公考不是奥赛。

考生只需谨记一点就能做出此类难题：

当上述所有的方法都无法解题时，就考虑两两之间，乃至三三之间的特殊关系。优先考虑相加和相除，因为比较容易计算。

（3）奇偶位的数字单独有关系、数列两端至中间有特殊关系（略，解答此类题目需要对数字的熟悉和敏感性）。

「数量关系-数字推理」难题解析：

四、似简实难的整数递增题

【2017广东省考19题】
1、2、6、16、44、120、（ ）
（A）164
（B）176
（C）240
（D）328

正确答案为：
（A）164
（B）176
（C）240
（D）328

正确率65%，易错项C

本题属于「数字推理」中最常见的「整数递增」类。各位小伙伴可以先从本质思考一下，整数在什么情况下会增加呢？

答案是：不考虑高等数学运算的话，共有3种可能，即相加、相乘和平/立方（4次方在公考范围内不考虑）。

所以，此类题目的总体规律如下：

①前后呈等差数列或斐波那契数列，以及在此基础上的变形。
②前后呈有规律的相乘关系（等比数列、因数递增等），以及在此基础上的变形。
③前后整数递增并且开平/立方，以及在此基础上的变形。

*注：上述「在此基础上的变形」主要和加减有关。

其中，①的难度相对较低，因为相加的关系比较容易得出。②③难度相对较高。

回到本题，首先由于6+16=22远小于44，16+44=60远小于122，即使考虑斐波那契数列也远远不够，所以本题不可能是相加关系。

排除相加之后再考虑相乘。最简单的「相乘」关系是等比数列，本题明显不是，排除之后还有两个可能考点：

①每个数字都由两个数相乘，这两个数有一定规律，或者在此基础上进行变形。

例如2、6、12、20分别由（1×2）、（2×3）、（3×4）、（4×5）构成，即2个因数分别递增1。在此基础上，还可以进行变形，例如1、7、11、21分别为（1×2-1）、（2×3+1）、（3×4-1）、（4×5+1）构成。

②存在「连环相加相乘」规律

很明显：

6=（1+2）×2
16=（2+6）×2
44=（6+16）×2
120=（16+44）×2

因此空格应为（44+120）×2=328，D成立。

本题如果相乘关系依然无法解题，那么必然和前后作差及平／立方有关。

很巧的是，「2017联考浙江卷」有一道非常类似的题目：

【2017422联考浙江卷】
2、6、16、44、（ ）、328
（A）104
（B）108
（C）112
（D）120

正确答案为：
（A）104
（B）108
（C）112
（D）120

正确率55%，易错项C

两者解题思路完全相同，它们的区别在于浙江省考的题目首选项从2而不是1开始，同时把328放在了最后一位，未知数放在了中间。浙江卷这个看似不明显的改动直接让题目正确率降低了10%，有三个原因：

（1）很多考生不太重视相加后的变形

本题后面几个数字差距很大，很多考生可能觉得该题要优先考虑相乘。然而，难度较高的数字推理往往是相加和相乘的结合，所以考生不要第一时间就放弃相加后变形的可能。

（2）数字很大的题目，不一定是平/立方或者前后相乘

该题最后一个数328非常大，有的考生正是看到这一点，所以才去思考有没有可能是立/平方或者前后相乘再变形，例如328=18²+4，或者328=7³-15，这样想的确很有诱惑力，但需要注意并永远记住的是：

行测的时间非常紧张，不仅要做对，还要做快。

平／立方的计算量较大，正如图形推理中「元素数量」的解题时间较长一样，如果不是规律非常明显的话（例如同时出现多个1、8、27、64这样的立方特征数字），建议放在最后再去考虑。

（3）首尾数字较大比较小更难，待推理数字位于中间比位于结尾更难

首位数字较大，导致推理时的心算难度更高，耗时更长。「待推理未知数位于中间」导致推理结束后有一个额外的「核对该规律是否符合后面数字」的步骤，比「待推理数字位于结尾」要多一个步骤，使得考生的计算负担更重。

从本题可以看出，面对「整数递增」类题目，一定要优先考虑相加和相乘关系及相关形变，否则可能会花费大量时间却劳而无功。

这道题可以视作「整数递增」题的模版，一定要学懂吃透。

五、多个正确思路对考生造成的困扰

【2016广东省考38题】
1、2、3、10、39、（    ）
（A）157
（B）257
（C）390
（D）490

正确答案为：
（A）157
（B）257
（C）390
（D）490

正确率49%，易错项B

本题正确率不到50%，但出人意料的是，这道题「错误率高」的原因并不是解题思路多么难以想到，而是「正确的解题思路太多」，选项对应的答案却隐藏的非常深。

该题为「整数递增」题，首先还是考虑相加及在此基础上的变形。

1、2、3、10、39→
1、2、1+2、2+3+5或（2+3）×2、3+10+26或（3+10）×3

可发现「相加后变形」的关系不成立，因此要考虑相乘关系，先对数列的因子进行分解：

1、2、3、10、39→
1×1、1×2、1×3、2×5、3×13

结合数列本身可以看出，3=1×（2+1），10=2×（3+2），39=3×（10+3），也就是说，本数列可能有两个规律：

①因数1继续按照1→2→3……的规律递增，因数2继续按照（上一个乘积+1→2／→3……）的规律递增，即空格中的数为4×（39+4）=4×43=172，但无该选项。

②遵循「先相加再乘递增1的整数」时，该数列成立，因此可得：

1、2、3、10、39、（ ）→
1、2、（1+2）×1、（2+3）×2、（3+10）×3、（10+39）×4

即空格数字为196，但无该选项。

③第3个数恰等于第1个数与第1、第2个数之和的乘积，即即空格中的数为10×（39+10）=10×49=490，D正确。

也就是说，本题有3个正确答案：172、196和490，但选项中只有490一个符合要求，而且是藏的最深的那个。

本题严格来说难度并没有那么夸张，只是前两个规律均无对应选项，对考生心理的打击非常大，可能导致无法顺利找出正确选项。

「数字推理」的陷阱往往比较独特，备考时要注意这点。

六、相加、相乘与平／立方之外的特殊形变

【2016联考浙江卷】
3、4、6、8、（    ）、14
（A）10
（B）11
（C）12
（D）13

正确答案为：
（A）10
（B）11
（C）12
（D）13

正确率27%，易错项B

本题的解题思路非常特殊。

（1）很明显本题属于「整数递增」类，优先考虑相加：

①两两之间的相加关系，即：

3、4、6、8、（    ）、14→
3、3+1、4+2、6+2

无具体规律，不成立。

②从第一个数开始后的相加关系，即：

3、3+1、3+3、3+5

因此（ ）中应填入3+7=10，但问题是最后一个数必然是3+9=12而不是14，也不成立。

（2）再考虑相乘

3、4、6、8、（ ）、14→
3、4、3×2、4×2

如果把3和4分别视作3×1、4×1的话，那么下文的规律应为3×3、4×3，即
3×1、4×1、3×2、4×2、（3×3=9）、4×3=12但选项中没有9，最后一个数也为14而不是12，不成立。

（3）平/立方显然不可能，因为4²=16，本题6个正整数，最大的也比14小，容纳不出相关规律。

在排除了所有的可能后，我们就要考虑特殊形变。最常见的形变是质数。我们列出质数和题干进行对比：

2、3、5、7、11、13
3、4、6、8、（ ）、14

可见本题是「质数递增后+1」的规律，（ ）内数字应为11+1=12，C选项正确。

「数字推理」虽然和「图形推理」的题干完全不同，但它们的解题思路是类似的，都有「根据题干的特性，逐个按顺序选择可能的解题思路」的步骤。

本题属于「整数递增」类题目，只需要按照「相加→相乘→平/立方→特殊（优先考虑质数）」的顺序逐个代入来解题即可。

该题正确率特别低的原因是题干的数字都不大，很多考生注意力集中在了「相加及其形变」的解题思路中，导致没有及时思考质数的可能，最后在迫不得已之下蒙了个选项。

27%的正确率和纯蒙的25%正确率很接近。

七、「正负交错」类题目的解题思路

【2017江苏省考56题】
1、3、-3、-3、-9、（    ）
（A）-9
（B）-4
（C）-14
（D）-45

正确答案为：
（A）-9
（B）-4
（C）-14
（D）-45

正确率48%，易错项A

本题的正数和负数交错出现，属于数字推理中难度较高的一类。

（1）优先考虑相加及其变形：

①前后之间的差值

-1、3、-3、-3、-9→
-1、-1+4、3-6、-3±0、-3-6

无固定规律。

②连环相加

-1、3、-3、-3、-9→
-1、3、-1+3-5、3+（-3）-3、-3+（-3）-3

无固定规律。

（2）考虑相乘及其变形，首先考虑前后之间的相乘关系：

-1、3、-3、-3、-9→
-1、-1×（-3）、3×（-1）、-3×1、-3×3

可以发现，前后的数虽然不是等比数列，但比值分别为-3、-1、1、3，四个数呈差值为2的等差数列，因此第五个数的比值为3+2=5，即结果为-9×5=-45，D选项正确。

本题正确率低于50%的原因可能是考生优先考虑了平／立方的规律。的确，在0左右的数字的平／立方可能会有丰富的变化规律，但问题是本题中3这个数字出现了好几次，而3之前又有-1这样一个绝对值更小的数字。

也就是说，如果强行考虑平/立方规律，那么只有3=（±1）²+2、1³+2或（-1）³+4，-3=（±1）²-4、1³-4或（-1）³-2这种较为复杂的规律。按照先易后难的原则，这种可能一定要放在最后考虑，才能够方便做题。

其实，这道题有一个解题的要点，那就是连续出现了两个-3。由于相同数字的差为0，倍数为1，所以本题一眼就可以排除等差／等比数列+变形这种较为简单的考点，同时相加／相乘的规律也都被锁死在一个很小的范围内，考生只需要理清其他数字之间的关系，就很方便做题了。

连续出现的2个「-3」是非常关键的解题要点。

八、看似复杂的分数题，实则极为简单

【2015天津省考57题】
-3、12、25/3、42/5、（    ）
（A）73/9
（B）89/11
（C）9
（D）10

正确答案为：
（A）73/9
（B）89/11
（C）9
（D）10

正确率57%，易错项B

本题有负数和分数，而且数列不是递增型，很多考生面对这种怪异的题干结构无所适从，导致近一半人做错。其实，该题非常简单。

对于既有整数又有分数的题目，一定要首先要想办法给整数加上分子，即：

-3、12、25/3、42/5→
-3/1、12/1、25/3、42/5

其中第一个数既可视为﹣3:1，也可视为3:﹣1。不难发现，当其被视为3:﹣1时，分子和分母分别形成如下数列：

3、12、25、42→3、3+9、12+13、25+17
-1、1、3、5→-1、-1+2、1+2、3+2

即分子的差值从9开始递增4，分母为差值为2的等差数列，所以（ ）的分子为42+（17+4）=63，分母为5+2=7，数字为63/7=9，C选项正确。

本题存在以下解题误区：

（1）看到有分数，直接去通分

的确，个别分数类题目可以用通分的方法去解题，但更多的是分子、分母各成数列，彼此之间无关，例如本题。

（2）注意到了无固定增减规律，直接去找平／立方及其变形的思路

本题不是递增或递减题，12＞-3，同时12＞25/3，因此可能和平/立方有关。但由于本题是分数类题目，优先考虑的是分子、分母相互之间分子、分母单独构成的数列有没有规律。如果没有再去考虑计算量较大的平/立方，才是正确思路。

通过本题可以理解带有分数的「数字推理」题应当优先考虑的点。

不要盲目选择「通分」这种方式去解题。

九、排除法的应用

【2014浙江省考40题】
11、6、21、-16、1、36、（    ）
（A）-53
（B）-21
（C）21
（D）53

正确答案为：
（A）-53
（B）-21
（C）21
（D）53

正确率33%，易错项B

本题难度极高，难点在于解题思路隐藏很深。

对于整数非固定递增／递减类的题，首先要观察数列的变化规律，为方便理解，可用「高中低」表示该数列的变化情况：

中→较低→高→最低→低→最高→（？）

可发现数列起伏不定，完全没有规律，必然不是单纯的相加（减）或相乘/除及其变形。

那么，它有没有可能是平／立方呢？答案是否定的。不考虑绝对值（立方），那么中→较低→高→最低→低→最高的规律依然存在，依然没有固定规律；如果考虑绝对值，本题数列的规律为：

中→较低→高→较高→低→最高→（？）

依然属于「起伏不定」的状态，也就是说本题不可能是平／立方及其变形。

另外，本题没有分数，显然也和质数及其变形无关，因此本题一定不是简单的形变关系，可能涉及多种运算规律或者多个数字的综合关系。

面对这种情况应怎样思考呢？很简单，此时必须首先从最简单的相加／相减角度来思考。

公考题自身也是有限制要求的，虽然「数字推理」的难度几乎没有上限，但出题者也绝不可能把数推出的跟奥赛一样。毕竟，公考是选拔「国家的工人」，而不是数学竞赛的天才。

回到本题，把数列两两作和、做差，得到一个新数列：

作和：17、27、5、-15、37
做差：5、-15、37、-17、-35

可以看出，作差的第1数和作和的第3数相同，第2数和第4数相同……因此作差的第4数和作和的第6数相同，即原数列第5、第6数之和为-17，即36+（ ）=-17，即未知数为-53，A选项正确。

本题想在考场上做对只有一种方法，那就是「熟能生巧」。平时此类题练得越多，考场上思路就转的越快，找到正确解题思路的时间就花的越少。

「前后作和／差」是常见的高难度「数字推理」题解题技巧。

十、熟能生巧解平／立方题

【2013江苏省考20题】
9、10、65、26、217、（ ）
（A）289
（B）89
（C）64
（D）50

正确答案为：
（A）289
（B）89
（C）64
（D）50

正确率42%，易错项B

本题的难度非常高，主要原因是在于数列变形非常微妙，如果不是熟悉此类题目的小伙伴，几乎不可能在短时间内做出正确答案。

本题首先排除「相加、相乘及其变形」。由于所有数字都为正整数又不是递增数列，且数列第4个数为26小于第3个数65，远小于第5个数217，那么不可能是「相加、相乘及其变形」的解题思路。

所以，本题的解题思路只可能是「平／立方及其变形」「前后做和／做差」「特殊类（如质数、奇偶单独成数列）」等可能。但是，观察这些规律所消耗的时间差距不大，如果一个个试下去的话，难免会花费过长时间。那么本题应当如何考虑呢？

答案只有一个，那就是优先考虑平／立方及其变形，因为该题有很多靠近「平／立方特征数」的数字。

本题开始的9、10两个数字特征并不明显，但对数字推理比较熟悉的考生可一眼看出：

65=64+1=8²+1或4³+1，26=25+1=5²+1或27-1=3³-1，217=216+1=6³+1。

因此可以尝试着把9和10也用平/立方及其变形的方式表现出来，例如：

9=3²=2³+1，10=3²+1=2³+2

由于后面的数字都可以用递增自然数的平方或立方后+1的形式表现出来，不难看出，原数列能够形成这样的规律：

9，10，65，26，217，（ ）→
2³+1，3²+1，4³+1，5²+1，6³+1，（7²+1）

即（ ）内的数字为50，D选项正确。

本题体现了「熟能生巧」的重要性。只要常做数字推理真题，把平方、立方的特征数字牢牢记住，就能够形成足够的敏感性，在考场上遇到此类题目时就可以少走弯路。

一定要记住「平、立方特征数」，尤其是200以内的，对于解题非常有帮助。

十一、隐藏很深的分数题解题思路

【2013天津省考第5题】
3、-15/4、14/5、-45/28、（ ）
（A）25/36
（B）33/41
（C）21/48
（D）35/64

正确答案为：
（A）25/36
（B）33/41
（C）21/48
（D）35/64

正确率42%，易错项C

分数类的题目是数字推理中难度较高的一类，而像本题这样「分数和整数混杂」「正数和负数混杂」，连「绝对值大小」也起伏不定的题目堪称难中之难，只有非常熟练掌握数字推理做题技巧的考生才能够解出此题。

在已知「分数和整数混杂，正数和复数混杂，连绝对值大小也起伏不定」的前提下，本题已经基本可以排除「相加、相乘、平／立方及其形变」的可能性。也就是说，本题可能考察的是「分子、分母单独成数列」或者「前后2数乃至3数的加减乘除关系」等多种解题思路。

本题的难点在于5、15、45呈倍数关系，14和28也呈倍数关系，考生很容易被这个关系所干扰，从而去思考有没有可能是分子→分母→分子之间有特殊的关系。不过，在发现该解题思路不成立之后，就要思考下一步的方法了。

如此多的可能解题思路，应该从哪儿入手呢？观察选项可知，如果把第1个数3视为3/1的话，可以发现本题的分母呈递增关系，而分子除了在第3个数的14比15略小之外，其他几个数也是递增关系。因此我们可以尝试把第1、第3个数进行变形，得如下数列：

3、-15/4、14/5、-45/28→
3/1或6/2、-15/4、28/10或42/15、-45/28

可以看出，当第1个数视为6/2，第3个数视为28/10时，不考虑正负，分子和分母分别呈下列关系：

分子为6、15、28、45、（ ）
即：6、（6+9）、（6+9+13）、（6+9+13+17）、（6+9+13+17+21=66）

分母为2、4、10、28，（ ）
即2、（2+2）、（4+2×3）、（10+2×3×3）、（28+2×3×3×3=82）

而本题的正负关系为正→负→正→负→（ ），即选项应为正数。因此本题结果为66/82=33/41，D选项正确。

本题的解题思路需要层层剥除后才能得出，即使考生意识到了此题可能考察分子和分母单独成数列，两个数列的关系都不是简单的等差或等比，解出正确答案并不容易。

理解数字推理题的要领，熟知可能的解题思路是非常重要的。

十二、一道非常特殊的数字推理题

【2014广东省考35题】
8、3、17、5、24、9、26、18、30、（ ）
（A）22
（B）25
（C）33
（D）36

正确答案为：
（A）22
（B）25
（C）33
（D）36

正确率53%，易错项C

本题极为特殊。首先本题有9个数字，比一般的数字推理题（只有4-5个数字）整整多了一倍；其次本题数列规律极为散乱，不仅起伏不定，而且一眼看上去和相加、相乘、平方、立方、质数等都无关。这种题一眼看上去简直让人绝望，不熟悉数字推理特性的小伙伴很容易在此处栽跟头。

冷静观察可以发现，本题的数列呈以下特点：
大→小→大→小→大→小→大……

聪明的小伙伴马上可以意识到，本题有可能与前后数之间的和或者差有关。因为这种「大小交替出现」的数列，前后数做和或者做差很可能会形成新的有规律的数列。

做和得数列：
11、20、22、29、33、35、44、48、30+（ ）

做和后可以得出大家比较熟悉的整数递增数列。很容易看出，奇数项11→22→33→44→是11的1，2，3，4倍，那么30+（ ）应为11的5倍，即55，所以（ ）为25，B选项正确。

本题有一个比较让人纠结的地方，就是前后做和后偶数项的21，29，35，48这4个数虽然也是整数递增，但看不出任何规律，强行说规律的话也只能是3×7，4×7+1，5×7，6×7+6→7×7，8×7+11……这样的弱规律。但是，这种情况完全不在本题的思考范围之内，因为做和之后的奇数项规律非常明显，因此只需要选出B选项即可。

时间宝贵，解出已经不易，不要多花时间去思考和题目无关的规律。

十三、了解从未见过的题型非常重要——巧妇难为无米之炊

【2011广东省考第4题】
1、9、7、4、8、5、（ ）、11
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6

正确答案为：
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6

正确率36%，易错项C

观察数列可发现所有数字都为较小的正整数，暂时不考虑括号及后面的11，首先尝试寻找前面的数列规律：

首先，1→9→7→4→8→5的值变化趋势为增、减、减、增、减，不仅自身没有任何比较明显规律，而且出现了「增1次减2次增1次减1次」这样没有任何规律可言的变化，排除相加或做差的可能。

其次，前后不同数字之间无任何可寻的乘除规律，且出现了7、5等素数，排除相乘或做商的可能。

再次，由于数列末尾的「5」太小，且只有2²+1和2³-3两种「平／立方」的可能。尝试代入并结合前面的数列推理可发现平方和立方均不成立，排除这一可能。

排除3种主要规律后就要寻找特殊规律了。由于所有数字都为较小的正整数，首先要考虑的特殊规律即为「两两相加的和有特殊规律」。

从两端向中间观察数列，可发现：
1+11=7+5=4+8=12

因此9+（ ）=12，（ ）=3，A选项正确。

本题可谓「巧妇难为无米之炊」的典型题目。如果考生没有接触过「首尾相加之和」的题目，是很难在考场上想到这一点的。

此类题目很少，但对考生的杀伤力相当大，一定要有所了解。

「数字推理」之所以难，最重要原因就是「想不到解题思路」。如果各位小伙伴们的省考存在「数字推理」题，建议大家把历年来所有的数字推理真题都看一下，至少要看一下解析，了解曾经考过的思路并加以归纳、总结，就能够在考场上得心应手了。