学长学姐说 | 数学分享第一弹

【清源五中】

#一轮复习干货#

大一轮复习接近尾声

通过我们的调查问卷

同学们在具体学科学习上

提出了自己的困惑

学长学姐们将在公众号上

针对性地分享自己的宝贵经验

欢迎同学们继续积极提问鸭！

本期答疑人：@zhuzr、@xumh

答疑学科：数学

写在前面：学长的话

作为笑傲2022新高考Ⅰ卷的数学高手

个人建议

高三党们在寒假

可以拿上10张卷子

比较总结一下

选填中的三角/数列/导数题

接下来

是一些我们对问卷中问题的回答

虽然回答可能不太成体系

（同时我也只看了

我们那届的一些卷子

知识点可能有所遗漏）

更全面的分享

详见下期推送

本期答疑一览

小题

1 三角函数

2 数列

3 导数

大题

数列

综合

写题速度偏慢，对各模块题型不够熟练

小题

三角函数

选填中的三角函数，其实主要还是一些图形、基本的公式和换元的应用，包括一些特殊角。

关于函数图形，我觉得可以关注其中的一些特殊点，比如零点。

基本的公式包括正弦余弦的使用、以及一些同角关系的转化，如果有能力可以记下和差化积、积化和差，这在一些比较难的题目中还是可以用到的。一些特殊角的三角函数（像sin15°、sin75°这种东西）虽然上课没有要求，但是可以直接背下来。对sin18°，sin36°等，平时可以看看推导，考试有可能考到。

当然，我觉得最重要的还是换元来简化计算，例如令t=sin a+cos a等等。

还要提醒一点，就是如果大家想要画图像观察图形，尽量先换元把函数换简单（要不然画图像常常画很久，而且很有可能画错）

例题：

小题

数列

选填中的数列题，我觉得如果是出在单选前几题的位置上，一般来说都是送分的。不过需要注意一下附加的条件（全正，非负这一类）。

如果是放在单选最后一题的数列，个人只能建议先做个几分钟试试，如果做不出来，就用排除法（浙江舍友的中肯建议），然后差不多二选一这样，如果最后能有剩时间，再回来仔细考虑一下。

如果是放在多选中的，这种一般是有一定难度，同时很可能有点坑。这种情况下，建议可以先代个前四五项，排除掉一些选项，顺便观察一下规律，在没有把握的情况下尽量不要三选。

例题：

小题

导数

我觉得选填中的导数其实和大题中的导数差别不大，只是不需要写上具体的过程，因此可以用一些数形结合的方法来处理。

其他的其实和大题中的方法类似，比如一些参变分离，构造函数，同构，极值点偏移等。

在我印象中，比较特殊的有比较大小这一类的问题，常常是可以通过构造函数等方法来解决的。

例题：

大题

数列

对于数列大题，我觉得主要还是一个熟练度的问题吧。因为一般来说，数列都是放在大题前两题的位置上，其实还是比较好拿分的。

因此，很重要的应该是格式的问题，比如要把“{an}为等差数列/等比数列”写出来。然后在写an或Sn的时候，注意检验一下n=1这一类情况是否成立。

同时我觉得比较容易错的是一些错位相减的题目，对于这种题目，我觉得很重要的两点是：①不要跳步，②把式子上下对整齐，这样在相减的时候比较不容易出现计算失误。

最后要提的就是验算，对于计算出来的结果，个人建议可以代入前三项进行检验。

综合

写题速度偏慢，对各模块题型不够熟练

一轮复习会出现前期知识点生疏的情况。如果前面的知识掌握得不够牢固，再加上一轮复习和其他的知识结合起来考察（如将高一的函数、三角和导数结合），以及题目难度相较于初学时的增大，会导致感觉做这些熟悉的题没有理想的速度和熟练度。

解决办法是练习加总结。首先要确保自己知识点没有遗漏。然后刻意训练，对不熟练的题目类型，先搞清楚这类题型的解题方法，然后找多道同类型的题目加以练习（或从作业和套卷中先挑出这类型的题目）。在运用过程中，注意自己容易出错、卡住的点，然后相应地调整做题细节并运用到下一道同类型题的做题过程中，如此循环，这样能比较快的提高速度和准确度。

本期答疑&经验分享就到这里啦

关于数学学习更全面的分享

请关注下期推送

后续其余学科的答疑也将跟进~

以上摘录自“清源五中”公众号。感谢作者：@zhuzr、@xumh（作者）@xuwz、@zhouwn（排版）

特别鸣谢：积极提问的学弟学妹们