相对论的黎明

1.失败的实验——迈克尔逊-莫雷实验

1887年迈克尔逊和莫雷在美国克利夫兰做了一组著名的实验，这就是迈克尔逊-莫雷实验。他们利用著名的迈克尔逊干涉仪，试图测量以太的存在。

一道光束从光源射出，经过分光镜（半反半透）后变为两条，其中一条穿过分光镜，投射到反光镜2上再反射回来，被分光镜折射，竖直打到接收器上。

另一条光线经分光镜折射，投射到反光镜1上，反射后穿过分光镜，也打到接收器上。

按理来说，只要分光镜与水平面保持45°角，反光镜1到分光镜的距离与反光镜2到分光镜的距离相同，两束光就应该同时打到接收器上。但是人们认为光是在以太中传播的，当地球相对以太运动时，地球上的光速就会受到以太风（以太和地球相对速度）的影响，当时已知的最快速度是地球绕太阳公转的速度，大约是30km每秒（大概是光速的万分之一），那么迈克尔逊和莫雷就假设地球相对以太的速度为30km/s，那么光速就不再是c，而是别的什么值。

好，记以太风的速度为，真空中光速是（忽略空气产生的微量影响）那么光束直接穿过分光镜后速度为（逆着以太风的方向），经反光镜2反射后，速度为（被风推着），记一来一回走过的路程是，那么一来一去的时间就是

光束如果被分光镜反射，将垂直打到反光镜上，为了保持垂直，光速就必须分出一个水平方向上的分量来与以太的速度抵消，那么竖直方向上的分量就只剩下。同理回来时速度大小仍是这么多，所以一来一去的时间就是。可以看出，平行光一来一回所花时间是大于垂直光一来一回所花时间的，那么打到接收器上的时间自然也略有差异（其他部分中两束光是重合的，不会产生时间差）。这两束光进入接收器后，会形成干涉条纹。

将仪器平稳的旋转90°，那么此时平行光和竖直光互换了，仍会产生时间差（而且可以理解为旋转前的时间差是正值，这个是负值，两者相减反而越来越大),光束到达时间的变化就会引起干涉条纹的移动，最后计算出来，条纹的移动数大约为。

但是结果却大大出乎迈克尔逊和莫雷的预料——干涉条纹并没有移动。也就是说，所谓的以太风不会对光速造成任何影响。

迈克尔逊-莫雷实验是物理学中最著名的“失败的实验”，它证伪了以太的存在，并挖掘出了一个深刻的公理——光速不变原理，这个原理后来成为了相对论的基石之一。

2.钟慢效应和尺缩效应

这两个效应是光速不变原理的直接结果，现在尝试着去推导它们。

1.

假设有一辆火车相对地面高速行驶，车厢地板上有一个光源，正上方（车厢顶部）有一个反光镜，现在有人跟随火车一起运动，在他看来，火车是静止的，光束会竖直打到反光镜上再被反射回来。设车厢高为。那么经过的时间。

地面上的人也观测到了这个事件（光发射又被反射最后被接收），但在他看来，光线并不是回到原点，而是走的一条折线。

假设在地面系看来，光的传播时间是，那么在这段时间内，车向前行驶的距离就是，光的总路程是（光速不变），那么根据勾股定理，就有，又因为，所以，那么，约掉c，就是。

这就是钟慢效应。

2.

还是假设一辆火车相对地面高速行驶，火车的侧壁上有一个光源，另外一边有一反光镜，某时刻光源射出一道光垂直打到反光镜上，反射后回到光源处被接收器接收。

车里的人认为光一来一回的时间是相同的，设车厢静止时长度为，那么他观测到的时间就是。

但地面上的人不这么想，他们认为，开始时光是在追车厢，反射之后变成了一个相遇问题，前者的相对速度是，后者是（相对速度大小超过光速并不违反光速不变原理），那么设他观测到的车厢长度为，那么时间就是，那么根据刚才的钟慢效应，，所以，所以，即。

这就是尺缩效应。

3.对尺缩钟慢的一些解释

    尺缩效应和钟慢效应是光速不变原理的直接结果，但这些结论的成立有一定条件：

两事件（发射和接受光）在车系中必须发生在同一地点。

4.后续

1889年，菲茨杰拉德以麦克斯韦电磁理论为基础，创造出了菲茨杰拉德收缩理论。

1892年，荷兰物理学家洛伦兹提出了著名的洛伦兹变换，后来成为相对论中重要的公式。

1905年，爱因斯坦在狭义相对论中给出了完整的解释。

几星期后，庞加莱给出了数学意义上的解释。

最后，以一首打油诗作为本文的结尾：

有个小伙菲斯克，

出手一剑快如电，

菲茨杰拉德收缩，

长剑变成短圆盘。