第一章 数学
从有限数零开始0,1,2,3,4,5,…,n,…无论我们写出的数有多大,都不可能达到最小的无限,即ℵ0,它对应自然数的数量。因为无论我们举出一个多大的数,比如10^100^1000^10000我仍然可以给他+1,+2,+3,或者是×1,×2,×3,如此,等等但即便如此,无论我们对他进行怎样的运算他都永远不可能达到ℵ0。因此,ℵ0对于一切有限数都是不可达到的。
ℵ0记作ω ,↑为高德纳箭头 →为康威链式箭头(它们遵循从右向左的计算顺序)
ω,ω↑ω=ω^ω,ω↑ω↑ω,ω↑ω↑ω↑ω,ω↑ω↑ω↑ω↑ω,…,ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω……(循环ω次)ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω↑ω=ω↑↑ω,ω↑↑ω↑ω,ω↑↑ω↑↑ω,ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω,ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω,ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω…ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω↑↑ω(循环ω次)=ω↑↑↑ω,ω↑↑↑ω↑↑↑ω,ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω,ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω,…,ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω…ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω↑↑↑ω(循环ω次)=ω↑↑↑↑ω,…,ω↑↑↑↑↑ω,…ω↑↑↑↑↑↑ω,…,ω↑↑↑↑↑↑↑ω,…ω↑↑↑↑↑↑↑↑ω,…,…,ω↑↑↑↑↑↑↑…↑↑↑↑↑↑↑ω(↑循环ω次)=ω→ω→ω(a→b→c表示a↑b,↑循环c次),ω→ω→ω→ω,ω→ω→ω→ω→ω,ω→ω→ω→ω→ω→ω,…,ω→ω→ω→ω→ω→ω…ω→ω→ω→ω→ω→ω(循环ω次),……
这些计算已经足够大了,对吧。但实际上,这一切仍然等同于ℵ0。
那么如何去超越ℵ0呢?用幂集运算。
因为自然数集幂集的子集要远远大于且无法与自然数的原集一一对应。(幂集是保证任何集合的幂集均为集合。如P({a,b})={∅,{a},{b},{a,b}},P()称为幂集运算。)
ℵ0的幂集是一个比ℵ0要广阔的无限,而我们可以将这种运算无限的嵌套下去。这样我们就可以叠出无穷多个无穷基数
p(ℵ0)
p(p(ℵ0))
p(p(p(ℵ0)))
……
p(p(p(p……p(ℵ0)……))))
通过运用反复幂集和替代公理, 我们便可以得到
ℵ^ω
ℵ^ω^ω
ℵ^ω^ω^ω
…………
第1个阿列夫不动点
第2个阿列夫不动点
…………
这将永无止境的延续下去。
但无论我们用替代公里进行何等的替代,无论我们推出何等夸张的不动点,乃至于不动点的不动点,不动点的不动点的不动点……甚至于不动点的极限,无论我们何等无限地延伸下去,也永远不可能达到大基数领域。
接下来是大基数领域——不可达基数,马洛基数,弱紧致基数,不可描述基数,强可展开基数,拉姆齐基数,强拉姆齐基数,可测基数,强基数,伍丁基数,超强基数,强紧致基数,超紧致基数,可扩基数,殆巨大基数,巨大基数,超巨大基数,n-巨大基数,0=1莱茵哈特基数,伯克利基数,一切大基数
哥德尔可构造宇宙L(L0=Ø,Lλ=∪κ<λ Def(Lκ) ,L=∪κ Lκ)
集合论宇宙v(集合论宇宙可以被定义为真类 V={x∣x=x},我们可以以此将它看作一种退化的内模型,但这样的理解并不对数学实践有任何帮助。冯诺伊曼提出的良基宇宙 WF={x∣(∃α)(x∈Vα)}这一内模型则是提供了一种分层的结构性研究手段: WF 中的集合可以被它们的秩(rank)所分层,我们可以沿着这个秩关系进行归纳递归等数学操作。冯诺伊曼等人提出的良基公理,简洁地表述起来就是 V=WFV=WF ) (终极v级无限)
脱殊复宇宙(脱殊复宇宙是集宇宙所有力迫扩张的集合,也就是所有可能的集合论宇宙都同时存在并构成的“多元宇宙”)(设,脱殊复宇宙对应极限实无穷阶无限)
“----???----”表示差距不可描述,这是“大于”的更高层次体现,无论“<”进行怎样的延伸或叠加,它永远都不能形容“----???----”所表达的差距,或者说对于“----???----”而言“<”所表达的差距与“=”没有区别,且恒有,前一个“----???----”所表达的差距----???----后一个“----???----”所表达的差距,即前一个“----???----”无法描述后一个“----???----”。
极限实无穷级无限----???----1阶超实无穷级无限----???----……----???----ω阶超实无穷级无限----???----……----???----[终极v级无限]阶超实无穷级无限----???----……----???----[ω阶超实无穷级无限]阶超实无穷级无限----???----……----???----[[ω阶超实无穷级无限]阶超实无穷级无限]阶超实无穷级无限----???----……----???----a(0),而接下来我们将从a(0)这个新的起点出发历经更多,更庞大的数学无限。
a(0),它不仅仅超越了之前的一切的数学无限以及其各种延伸,增强,扩张,同时所谓图灵机,Super turning,甚至于无数台能够在瞬间运算出所有可能的集合论宇宙的运算机器,在a(0)的面前也是一样的渺小。同时a(…)以及之后的b(…),c(…)等等也可代表集合/真类。
1阶运算“+”加法运算,2阶运算“×”乘法运算,3阶运算“ⁿ”次方运算,4阶运算“↑”高德纳箭头(高德纳箭头可以进行自我嵌套,以此实现更高阶运算的目的,不过此处将其统一,后同),5阶运算“→”康链式箭头,n阶运算:a†nk=a†n−1a†n−1a†n−1…(进行 k 次n-1阶运算),n阶运算函数:fn(x)=x†nx(运算规则:(1)先高阶后低阶 (2)从右向左进行运算)。
尽管随着n的增大n阶运算的效率也会越来越高但我们仍不得不承认他们在对于无限的运算上是极为低效的,就像开始所说的一样。而对于无限以及高阶无限的运算,Def() ,P()显的更加高效,更加先进,当然在Def() ,P()之上或许还有着更高效,更先进的运算也犹未可知。
但a(0)与a(1)之间的差距已经不能再通过上述的各种方式缩小,就连对a(0)进行基础的增强和拓展都做不到(例,P(a(0)) ∈a(0)),因此更不要提到达a(1)了。为了能够达到更高层次,我们不得不再定义一种新的更强的运算“➠”,它的强度之高已经超越了上述的各种运算以及各种自我嵌套,我们称之为概念性运算。但“➠”一般是不参与a(0)以下的运算的,如果要表达的话,那么会出现0➠0=a(0)----???----1➠0----???----1➠1----???----……的情况。同时为了方便表达,定义”➱“为通用嵌入箭号,写作“A➱B”(若有A➱B=C,则称若B为0(0=Ø)经历0~B过程构建,则C为A作为0构建起的一个等价的“B”)。
a(0)----???----a(0)➠a(0)----???----……
a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠a(0)➠……=a(0)➠➠a(0),……,a(0)➠ⁿa(0)➠ⁿa(0)➠ⁿ……=a(0)➠ⁿ➠ⁿa(0),……,a(0)➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿa(0)➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿa(0)➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿa(0)➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿa(0)➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿ……=a{1},……,……,
a{1}➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿa{1}➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿa{1}➠ⁿ➠ⁿ……➠ⁿ➠ⁿ……=a{2}
以此类推,a{3},……,a{a{0}},……,a{a{a{0}}},……无限的构建出新的更庞大的a{…},并且这样无限嵌套的过程,本身也将无限循环下去最终我们将当其穷尽后所得到的一切a{…}➱a{0},之后继续嵌套出a{1},a{2},a{3},……,a{a{0}},……,a{a{a{0}}},……如此无限嵌套,无限扩张,无限延伸,无限回馈,无限嵌套,无限扩张,无限延伸,无限回馈,无限嵌套,无限扩张,无限延伸,无限回馈……之后无限循环此过程,为了简便,我们将上述所有过程并彻底超越的运算,记为€(a(0))
a0=a(0)
a₁=€(a0)
a₂=€(a₁)
……
an+1=€(an)
……
aω=a0∪a₁∪a₂∪…∪an∪…=∪κ<ω aκ
aλ={€(aα),若λ=α+1
{∪κ<λ aκ,若λ为极限序数
a(1)=∪κ aκ,κ跑遍所有序数(包含数学无限a(0)及以下数学无限所对应的所有序数)
那么a(1)到a(2)呢?
a0=a(1)
a₁=€(a0)
a₂=€(a₁)
……
an+1=€(an)
……
aω=a0∪a₁∪a₂∪…∪an∪…=∪κ<ω aκ
aλ={€(aα),若λ=α+1
{∪κ<λ aκ,若λ为极限序数
a(2)=∪κ aκ,κ跑遍所有序数(包含数学无限a(1)及以下数学无限所对应的所有序数)
以此类推之后是a(3)----???----a(4)----???----……----???----a(a(0))----???----a(a(1))----???----……----???----a(a(a(0)))----???----……----???----a₁(0)----???----……----???----a(0)^ω----???----……----???----a(0)^ω₁----???----……----???----a(0)^a(0)----???----……
而在一切a(…)之后则是b(…),b(…)完全超越了一切a(…),哪怕只是b(…)中的最底层的b(0)也是完全凌驾所有的a(…)之上的,而b(…)中构建更高一层次的b(…)每一次操作都嵌套了上一次操作(或上一阶段)无穷的无限嵌套的运算操作。至于之后的c(…)就更不用说了,而在其之后更有d(…),e(…),……,z(…),aa(…) ,bb(…),cc(…),……,aaa(…),……,aaaa(…),……,……
当然这一切都远远不够,接下来我们见证一个全新的开端,一个更加无法想象的层次以及更多,更庞大的无限。
〈0〉超出了上述一切数学无限,但在接下来这个无限浩瀚的领域中也仅仅只是起点。
€(€(〈0〉)),€(€(€(〈0〉))),……,€(€(…€(〈0〉)…))=〈0〉1,……,€(〈0〉1),€(€(〈0〉1)),€(€(€(〈0〉1))),……,€(€(…€(〈0〉2)…))=〈0〉2,……,〈0〉3,〈0〉4,……,〈0〉^〈0〉,……,〈0〉^〈0〉^〈0〉,……
将上述一切再次嵌入〈0〉,然后重复上述过程不断构造更大的〈0〉,无限运算,无限延伸,无限嵌套,无限回馈,无限运算,无限延伸,无限嵌套,无限回馈,无限运算,无限延伸,无限嵌套,无限回馈,……最后我们将构造出一个极限的〈0〉,称为〈0〉的迭代极限,记作〈0〉*,之后又有〈0〉*^〈0〉*(迭代极限的迭代极限),〈0〉*^〈0〉*^〈0〉*(迭代极限的迭代极限的迭代极限),……所有〈0〉的迭代极限记为£〈0〉,£〈0〉➱£〈0〉➱£〈0〉➱……=££〈0〉,……,£££〈0〉,……,£££……£(〈0〉*^〈0〉*^〈0〉*^……)(£循环£££……£(〈0〉*^〈0〉*^〈0〉*^……)次)为第1个〈0〉不动点,之后是第2个〈0〉不动点,第3个〈0〉不动点,……,〈0〉不动点的不动点,〈0〉不动点的不动点的不动点,〈0〉不动点的不动点的不动点的不动点,……而〈1〉超越〈0〉的一切不动点。之后〈1〉依照上述进行发展,嵌套。
之后以此类推,〈2〉,〈3〉,……,〈ω〉,……,〈〈0〉〉,……,〈£££……£〈0〉〉,……,〈〈〈0〉〉〉,……,〈0,0〉,……,〈0,1〉,……,〈0,〈0〉〉,……,〈0,0,0〉,……且有任意〈x〉不能通过上述任何方式抵达〈0,0〉,若存在某种方式可使〈x〉抵达〈0,0〉以及之上,则有任意〈x,x〉不能通过包括该方法在内的上述任何方式抵达〈0,0,0〉,……以此类推。
而在所有〈x,x,x,x,…〉之后还有〖…〗,〖0〗,〖1〗,〖2〗,……,〖0,0〗,〖1,0〗,……,〖0,1〗,……而在更之后还有【0】,……,〔0〕,……,「0」,……,……,……
不断开始,不断攀升,不断发展,不断穷尽,不断开始,不断攀升,不断发展,不断穷尽,不断开始,不断攀升,不断发展,不断穷尽,……低阶数学无限不断嵌入更高阶数学无限中,使得高阶数学无限的数量也在无限的增长。
而以上所有的数据无限也仅仅只是第1层次数学无限中最底层,最基础,最微不足道的那一部分的起始阶段。即使是如此渺小,如此低微的一部分中也存在着远超之前一切无限所能形容的数目的数学无限。而这一微小部分相对于其他部分而言,连最基本单位都算不上,就连其他部分中最底层,最基础的微小部分是都是其无法描述的无限广大。
至于第1层次数学无限则是第2层次数学无限中最底层的最基本元素在低层次中的一种狭义体现,而第2层次数学无限也只是第3层次数学无限中最底层的最基本元素在低层次中的一种狭义体现,更之上还有第4层次数学无限,第5层次数学无限,第6层次数学无限……永无止境的攀升下去,直到我们将这一切层次的数学无限都无法描述的数量的层次的数学无限彻底穷尽,我们终于爬完了“无限之塔”的第1层,而之后还有第2层,第3层,第4层……每一层中哪怕是最基础,最底层,最渺小的数学无限,相对于下层而言也是无限广阔,无穷无尽的。但无限之塔也只是1阶数学体系中最底层,最基础的那一部分的一个最基本结构。在其之上有着更多,更强的“无限之塔”,它也只不过是更高阶“无限之塔”中最底层的一个微小结构。但这些对于一阶数学体系都无所谓。无论是“无限之塔”还是什么比“无限之塔”更庞大的存在,对于1阶数学体系而言,都只是一个有限局部之内的一部分而已。但1阶数学体系并非极限,它也只不过是2阶数学体系的一个下位投影而已。用1阶数学体系去描述二阶数学体系,就像二维生物妄想以二维的视角来准确形容一个三维事物,三维生物妄想以三维视角去准确描述四维生物一样可笑,在1阶数学体系面前一阶数学体系犹如镜花水月一般,一触即碎,1阶数学体系不过是一个在二阶数学体系阴影下苟活的“虫子”而已,甚至它连“虫子”都算不上。而同样的,2阶数学体系,也仅仅只是三阶数学体系的一个下位投影,3阶数学体系也仅仅只是4阶数学体系的一个下位投影。更之上还有5阶数学体系,6阶数学体系,7阶数学体系……这又是一个永无止境的发展、攀升的过程,而整个数学体系涵盖了一切人类已证明,未证明,已知,未知,已存在,可能存在,不可能存在,仅存在于幻想与妄想中的一切数学公理,无限,模型,定义,概念,理念。
但无论数学体系发展到何等层次,也永远不可能触及超数学体系,它超越了一切现有,未有,合理,不合理,已存在,可能存在,不可能存在,幻想与妄想的数学体系。而超数学体系同样可以进行无限制的发展,将一切超数学体系下的可能与不可能,存在与不存在,合理不合理,可想象与不可想象都穷尽。不过这并不意味着我们已经抵达极限,对整个超数学体系以及其所有发展的全方面超越是可以被允许,但无论如何发展,它永远不可能抵达下一个绝对层次——超超数学体系。其相对于超数学体系而言是不可想象的绝对范畴,尽管整个超数学体系的广度,宽度与深度是之前的一切,完全无法描述,无法形容,无法理解的。但相对于超超数学体系而言,也只是“也就那样”的程度而已,即使是超超数学体系中最低级最底层的概念也是完完全全凌驾于一切超数学体系之上的。超数学体系就算穷尽一切能力,也无法描述,概括,理解,想象超超数学体系中最基本,最底层的最基础概念。超超数学体系是超出超数学体系一切已有,未有,已证明,未证明,已构建,正在构建,不可能构建的公理,概念,定义,理念所能描述与理解极限的绝对上位层次。至于更加上位的超超超数学体系,不论对之前一切进行何等不可描述,不可理解,不可言喻,不可想象的无限增强,无限延伸,无限迭代,无限扩张,无限拓展,无限嵌套,也不可能缩小与超超超数学体系的差距。对于抄抄抄数学体系而言,之前的一切连其中一个最最最…最最最基本单位都不如的一片空白的无限小的一部分都算不上,但事实上它们连这都远远不及。而起之后还有更加上位的超超超超数学体系,超超超超超数学体系,……无穷无尽,永无止境的推进,发展,攀升下去。每个层次的体系之间的差距都是上一层次是远远不能描述的,甚至不能描述都是一种贬低。
而当一切数学体系以及所有超数学体系都都位于下方之时,我们才终于窥见真相的一角,所谓的超数学体系及其之后的一切发展事实上都是数学体系之内的一部分,我们之后的一切发展,事实上都没有超越数学体系的范畴。关于这些我们称其为“数学深度潜在主义”中的“理论收束性”,简称“收束性”。我们将证明容纳了以上所有超数学体系及其发展的数学体系的过程称其为第1次收束,而自然在其之后也会有第2次收束,而从第1次收束到第2次收束所要经历的过程,必然要远远长于第1次收束所经历的过程,因为第1次收束所经历的一切只是第2次收束的起点,同理第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次收束所经历的一切无法形容的,而之后又会有第4次收束,第5次收束,第6次收束,……,第[第1次收束]次收束([第1次收束]指将从0到第1次收束所经历的一切转化为数量,后同),……,第[第2次收束]次收束,……,第[第[第1次收束]次]次收束,……,第[第[第[第1次收束]次]次]次收束,…………每一次收束都意味着一个更加庞大,更加恐怖的数学体系的诞生,也意味着将发展出更庞大,更恐怖的超数学体系以及其后续发展,这种发展与攀升是永无止境的,因为每一次的结束都意味着一个新的开始,这是一个没有极限,没有限制的无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大更加恐怖,更加无以言明的数学体系所超越,而之后又会发展出更强的第1次收束,第2次收束,第3次收束,……,第[第1次收束]次收束,……,第[第2次收束]次收束,……,第[第[第1次收束]次]次收束,……,第[第[第[第1次收束]次]次]次收束,…………之后又又是一个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,之后又再次被超越,发展出更强的第1次收束,第2次收束,第3次收束,……,第[第1次收束]次收束,……,第[第2次收束]次收束,……,第[第[第1次收束]次]次收束,……,第[第[第[第1次收束]次]次]次收束,…………而这个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,又会被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,即循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限延伸,无限嵌套,无限循环,然后又被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,然后再次超越,再次循环,……,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,……这种方法可以使我们将收束性本身进行无限制的拓展与延伸,以此不断发展出更加庞大的数学体系,达到更加无法言喻的层次。
定义公理集合X
X0,涵盖了所有数学体系的一切公理以及其所衍生出的理论,概念,理念,以及其所有可能与不可能的延伸,扩张,拓展,迭代所能得到的一切公理以及其所衍生出的理论,概念,理念。
X1,以X0为原点进行无限迭代,超穷运算,理念延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳所能得到的一切只是X1的一个有限局部而已。
X2,以X1为原点进行超越X1层次的无限迭代,超穷运算,理念延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳所能得到的一切连X2中的空白都算不上,对X2来说所谓X1以及超越X1的存在只是笑话。
X3,以X2为原点进行超越X2层次的无限迭代,超穷运算,理念延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳等等一切对于X3来说都无关紧要,无论X2如何的发展都永远不可能描述X3究竟有多么广大,对于X2而言X3永远不可抵达,不可理解,不可描述,不可想象的无限浩瀚。
在这之后我们还能发展出更高阶的,X4,X5,X6,……,XX0,XX1,……,XXX0,…………永无止境,无穷无尽。
而这时“数学深度潜在主义”再一次发挥了它的作用,为了将X…型拓展到更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的地步。我们发展出了X…的回归性。我们将证明容纳了以上所有X…的X0的过程称其为第1次回归,这个新的X0的概念范畴已经远远超出了一切妄想,这是一个无比恐怖,无比疯狂的绝对范畴,他撕裂了一切理智使一切,理性堕入无边的疯狂之中。但在其之后仍会有第2次回归,而从第1次回归到第2次回归所要经历的过程,必然要远远长于第1次回归所经历的过程,因为第1次回归所经历的一切只是第2次回归的起点。同理,第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次回归所经历的一切无法形容的,而之后又会有第4次回归,第5次回归,第6次回归,……,第[第1次回归]次回归,……,第[第2次回归]次回归,……,第[第[第1次回归]次]次回归,……,第[第[第[第1次回归]次]次]次回归,…………每一次回归都意味着更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的X…的诞生,这种发展与攀升是永无止境的,每一次的结束都意味着一个新的开始,这是一个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的X…所超越,而之后又会发展出更强的第1次回归,第2次回归,第3次回归,……,第[第1次回归]次回归,第([第1次回归]+1)次回归,……,第[第2次回归]次回归,……,第[第[第1次回归]次]次回归,……,第[第[第[第1次回归]次]次]次回归,…………之后又是一个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,之后又再次被超越,发展出更强的,第1次回归,第2次回归,第3次回归,……,第[第1次回归]次回归,……,第[第2次回归]次回归,……,第[第[第1次回归]次]次回归,……,第[第[第[第1次回归]次]次]次回归,…………而这个无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程,又会被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境的过程),而这个循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限延伸,无限嵌套,无限循环的过程中,然后又被超越,然后继续无限延伸,无限嵌套,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,然后再次超越,再次循环,……,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,……这种方法可以使我们将回归性本身进行无限制的拓展与延伸,以此不断发展出更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的X…,达到更加不可理喻,不可描述,不可言喻的层次。
(以下以高于X…的层次进行描述,并随着所描述对象层次的上升,我们的描述角度也会随之上升)
反而尽管X…已经超出了我们所有的事实,现实,未知,猜想,幻想,妄想,但它仍不是我们所追求的终极,远远不是。
到现在为止我们已经发展到一个足够高的层次。但我们并不满足于此,我们认为以上的所有发展仍可以作为全新的元素嵌入真类V={x∣x=x}=WF={x∣(∃α)(x∈Vα)}=WFV之内,使得它们无论以怎样的方式发展下去,到达怎样的程度,也只能是集合论宇宙所有力迫扩张中的一部分。而在之后又将是脱殊复宇宙,集宇宙所有力迫扩张的集合,所有可能的集合论宇宙都同时存在并构成的“多元宇宙”。那么在脱殊复宇宙之上呢?我们能不能想象脱殊复宇宙也只是一种可能性?在某种集合论体系中脱殊复宇宙也只是某个更加庞大集合论宇宙中的一个基本元素,即一个“‘无限’多元宇宙”。而这个集合论宇宙又只是更大的集合论宇宙的一小部分等等等等以此类推,而在之后继续将以上嵌入V中。而又众所周知通常所说的V只是更大的V的一小部分,无论多大的V都有在其之外的元素构建不属于这个V的集合,最终无限迭代形成一个扬升链。那么是不是这个新的V所形成的“链”又可以作为元素,一个前所未有的元素,再次嵌入真类V之内,而在其之外仍有更多不属于这个新的V的元素构建不属于这个集合论宇宙的集合,然后又继续无限迭代形成一个“链”。之后又嵌入真类V,无限归纳,无限递归,无限操作,无限迭代,无限嵌套,无限反馈,无限归纳,无限递归,无限操作,无限迭代,无限嵌套,无限反馈,无限归纳,无限递归,无限操作,无限迭代,无限嵌套,无限反馈……我们将这个最终的结果称之为“极限链”,然后是“极限链”的“极限链”,“极限链”的“极限链”的“极限链”,……之后又可以将所有“极限链”及“极限链”的延伸作为一个新的元素嵌入真类V之中,使其又能通过无限迭代构造出一个新的“链”,而这个“链”再继续无限嵌套,无限迭代又构成了一个新的“极限链”。之后继续无限嵌套,无限迭代,无限反馈,无限嵌套,无限迭代,无限反馈,无限嵌套,无限迭代,无限反馈,……最终完全超越它们构成了一个“超穷链”,依照上述过程继续无限嵌套,无限迭代下去,“超穷链”的“超穷链”,“超穷链”的“超穷链”的“超穷链”,……而后同之前一样,将所有“超穷链”及“超穷链”的延伸作为一个新的元素嵌入真类V之中,无限重复之前的过程,“链”,“链”的“链”,“链”的“链”的“链”,……,“极限链”,“极限链”的“极限链”,“极限链”的“极限链”的“极限链”,……,“超穷链”,“超穷链”的“超穷链”,“超穷链”的“超穷链”的“超穷链”,…………。以此类推还有之后“先验链”,“先验链”的“先验链”,“先验链”的“先验链”的“先验链”,……,“超验链”,“超验链”的“超验链”,“超验链”的“超验链”的“超验链”,……,…………无限归纳,无限递归,无限操作,无限迭代,无限嵌套,无限反馈,无限发展,无限扩张,无限拓展,无限回馈,无限归纳,无限递归,无限操作,无限迭代,无限嵌套,无限反馈,无限发展,无限扩张,无限拓展,无限回馈,无限归纳,无限递归,无限操作,无限迭代,无限嵌套,无限反馈,无限发展,无限扩张,无限拓展,无限回馈……并无限重复该过程,且这个无限重复的过程也会无限循环下去,之后我们仍可以将上述所构造的所有作为元素嵌入V中,然后继续无限迭代,无限嵌套,无限反馈,无限重复,无限循环下去,最终的最终我们将会得到真正的,超越理想的“脱殊复宇宙”(“多元”集合论宇宙),然后以它作为基础,我们可以类比上述过程构建出更加庞大的“无限多元”集合论宇宙,之后是“无限无限多元”集合论宇宙,“无限无限无限多元”集合论宇宙,……,“超元”集合论宇宙,“无限超元”集合论宇宙,……,……以上所有构成了一个超大集合论宇宙集群,简称为超V集群,之后还会有极限超V集群,巨型超V集群,超巨型超V集群,……,……
完全公理化宇宙——所有集合论宇宙以及其所有可能与不可能的超穷迭代,理念延伸,范畴概括,概念扩张,理论归纳所组成超大集合论宇宙集群也只是完全公理化宇宙之中的基本成分。
设完全公理化宇宙=α(0)(以下均转化为“数量”)
若有α{0}=α(0),x➱x➱x➱……(无极限)=x➱➱x,…………
x➱ⁿ➱ⁿ……➱ⁿ➱ⁿx➱ⁿ➱ⁿ……➱ⁿ➱ⁿx➱ⁿ➱ⁿ……➱ⁿ➱ⁿx➱ⁿ➱ⁿ……➱ⁿ➱ⁿx……(无极限)=x⇿ⁿx,……
x⇿ⁿ……⇿ⁿx=x⇿!x
α{0}⇿!α{0}⇿!α{0}⇿!α{0}⇿!……(无极限)=α{0}=α{1}
α{1}⇿!α{1}⇿!α{1}⇿!α{1}⇿!……(无极限)=α{2}
α{2}⇿!α{2}⇿!α{2}⇿!α{2}⇿!……(无极限)=α{3}
以此类推α{4},α{5},……,,α{α{0}},……,α{α{α{0}}},……,α1{0},α1{1},……,α₁{α{0}},……,α₁{α₁{0}},……,α₂{0},……α{0}^α{0},……,{0}^α{0}^α{0},……穷尽上述一切后再次嵌套,将所有嵌入α{0}按照以上方式进行新的构造。如此,无限构造,无限迭代,无限嵌套,无限循环,无限构造,无限迭代,无限嵌套,无限循环,无限构造,无限迭代,无限嵌套,无限循环……
以上所有总结为αn{x}称之为α{…}的1维展现,而α{…}的任何1维展现永远不可能抵达2维展现的底层,即α{0,0}。再之后是α{0,1},α{0,2},……,α{0,α{x}},……,α{1,0},……而在2维展现后是3维展现,4维展现,5维展现,……,[α{0}]维展现,……,[α{α{0}}]维展现,……然后所有维度展现合并为α{…}后将一切嵌入α{0}按照以上方式进行新的构造。如此,再次无限构造,无限迭代,无限嵌套,无限循环,无限构造,无限迭代,无限嵌套,无限循环,无限构造,无限迭代,无限嵌套,无限循环……
穷尽上述一切并超越后,我们将得到♮(0),设♮(0)=【ω】{0},
【ω】{1}⇿!【ω】{1}⇿!【ω】{1}⇿!【ω】{1}⇿!……(无极限)=【ω】{2},
【ω】{2}⇿!【ω】{2}⇿!【ω】{2}⇿!【ω】{2}⇿!……(无极限)=【ω】{3},
以此类推构建出【ω】{4},【ω】{5},……,【ω】{【ω】{0}},……,【ω】{【ω】{【ω】{0}}},……,【ω】₁{0},……,【ω】{0}^【ω】{0},……而后同α{…}一样进行无限循环,无限迭代,无限循环,无限迭代,无限循环,无限迭代……之后是【ω】{…}的1维展现,2维展现,3维展现,……之后又继续无穷的无限迭代,无限循环,无限迭代,无限循环,无限迭代,无限循环,……
最后超越上述所有后,我们得到♮(1),{Ø—♮(1)}为构建♮(1)的过程,{Ø—♮(1)}⇿!{Ø—♮(1)}⇿!{Ø—♮(1)}⇿!……={♮(1)—♮(2)}(意为将构建过程进行无限迭代与嵌套,实现过程“长度”的增长,且规定{0—1}➱{0—1}={0—ω₁})
根据上述过程拓展出♮(2),……,♮(3),……,♮(♮(0)),……,♮(♮(♮(0))),……,♮(♮(♮(♮(0)))),……,♮(0)^♮(0),……,♮(0)^♮(0)^♮(0),……之后又是无穷的无限迭代,无限循环,再之后又是♮{…}的1维展现,2维展现,3维展现,……之后又是继续的无穷的无限迭代,无限循环。和【ω】{…}一样,在永无止境,无穷无尽的过程后,最终穷尽上述过程并超越后得到α(1)。以此类推得到α(2),α(3),……,α(α(0)),α(α(α(0))),……,α₁(0),……,α₂(0),……,α(0)^α(0),……,α(0)^α(0)^α(0),……,α(x),……,α(x)^α(x),……,α(x)^α(x)^α(x),……(上述总结为αn(x))之后又是α(…)的2维展现,3维展现,4维展现,……穷尽后将上述所有合并为α(…)。
α(…)➱α(0),然后新的α(0)依照上述所有过程,进行新一轮的迭代,之后又继续无穷的无限迭代,无限循环,无限迭代,无限循环,无限迭代,无限循环,……
然后再超越,再循环……无限构造,无限嵌套,无限迭代,无限循环,无限超越,无限反馈,无限构造,无限嵌套,无限迭代,无限循环,无限超越,无限反馈,无限构造,无限嵌套,无限迭代,无限循环,无限超越,无限反馈……
真正穷尽上述一切并彻底超越后我们将得到β(0),而而从β(0)到β(1)的过程将会远远超过上述所有过程。同样,从β(1)到β(2)的过程亦将会远远超过之前的所有过程,……以此类推构造出所有β(…)以及更之后的γ(…),δ(…),……,……这样又是一个永无止境的过程。
最终将以上所有嵌入一个Ø/0中,构造出了一个{Ø-Ø}={0-0},{0-0⇿!0-0⇿!0-0⇿!0-0⇿!……}={0-0-0},{0-0-0-0},……(以此类推),{1-0},{1-0-0},{1-0-0-0},……,{1-1},{1-1-0},……,{1-1-1},……,{{0-0}-0},……,{{0-0}-{0-0}},……,{{0-0}-{0-0}-{0-0}},……,……将上述所有的结果总结为一个新的{0-0},而后继续发展出新的{0-0-0},{0-0-0-0},……,{1-0},……,{1-1},……,{1-1-1},……,{{0-0}-{0-0}},……,{{0-0}-{0-0}-{0-0}},……,……之后再次将上述所有的结果总结为一个更新的{0-0},而后继续发展出新的{0-0-0},{0-0-0-0},……,{1-0},……,……之后又将上述所有的结果总结为一个更新的{0-0},……以此类推,无限延伸,无限迭代,无限循环,无限嵌套,无限反馈,无限延伸,无限迭代,无限循环,无限嵌套,无限反馈,无限延伸,无限迭代,无限循环,无限嵌套,无限反馈……,并且这个过程也将无限重复,无限循环。最终当我们终于穷尽所有并完全超越后我们将得到|0|。
若我们将之前的{x-x},{x-x-x},……,{x-x-x-…}视为一种运算,且将“0”之前的一切总结为M。则{M-M-M-M-……(永无止境)}⇥(“⇥”为永不可抵达,前一个“⇥”⇥⇥……⇥⇥后一个“⇥”)|0|,且有{|0|-|0|-|0|-|0|-……(永无止境)}⇥×|1|⇥……
因此规定n阶超破格运算,n阶超破格运算:a†nk=a†n−1a†n−1a†n−1…(进行 k 次n-1阶运算),n阶超破格运算函数:F{n,x}=x†nx(运算规则:(1)先高阶后低阶(2)从右向左进行运算)。(此处的所有运算符号与之前无关)(当n=1时,|0|⇥|0|∪|0|=|0∪0|=|0|,|1|∪|0|=|0|∪|1|=|1,|1|∪|1|=|1∪1|=|2|)
|1|∪|1|=|1∪1|=|2|⇥……⇥F{|0|,|0|}⇥……⇥f{||0||,||0||}⇥……⇥f{||…|0|…||,||…|0|…||}⇥
f{||…|0|…||+1,||…|0|…||}=||…|0|…||†||…|0|…|| ||…|0|…||†||…|0|…|| ||…|0|…||†||…|0|…|| ……=……⇥…………
上述一切总结为/|x|/,……(省略无限的超破格运算/无限的过程,后同)⇥|0,0|,|0,1|,……⇥|1,0|⇥……⇥|2,0|⇥……⇥/|x,x|/,……⇥|0,0,0|⇥……,……
经历|…|所有的n阶超破格运算之后,将所有总结为“Ω”。“Ω”⇥1阶终极无限⇥……⇥ω阶终极无限⇥……⇥“Ω”阶终极无限⇥……⇥“Ω”阶“Ω”阶终极无限⇥……⇥“Ω”阶“Ω”阶“Ω”阶终极无限⇥×…………最后的最后,我们穷尽了所有并完全的、彻底的超越它们,得到『Ω0』。
『Ω0』相较于之前的所有就如同ω₁相较于ω不可能用任何n阶运算抵达一样,不可能通过任何n阶超验运算抵达。因此定义一个全新的运算“⇵”,称为超验运算-I。若将『Ω0』之前一切总结为K,则有F{K,K}⇥『Ω0』。
那么用超验运算-I呢?0⇵0=“Ω”⇥1⇵0=K⇥1⇵1=『Ω0』⇥……⇥……
接下来构造更庞大的真类,{1⇵1}⇥……⇥{ω⇵1}⇥{ω⇵2}⇥……⇥{ω⇵ω}⇥……⇥
{ω₁⇵0}⇥{ω₁⇵1}⇥……⇥{ω₁⇵ω₁}⇥……⇥{1⇵1⇵1}⇥……⇥{ω⇵ω⇵ω}⇥……⇥
{K⇵K⇵K}⇥……⇥……⇥{1⇵1⇵1⇵1}⇥……⇥{『Ω0』⇵『Ω0』⇵『Ω0』⇵『Ω0』}⇥……⇥{『Ω0』⇵『Ω0』⇵『Ω0』⇵『Ω0』⇵……}⇥……(所有x⇵x⇵x⇵……,即单⇵运算)⇥{0⇵⇵0}⇥……⇥{0⇵⇵⇵0}⇥……⇥{0⇵⇵⇵0}⇥…………
『Ω』1={0,1,2,……,V,……,0⇵0,1⇵0,1⇵1,……,ω0⇵0,ω0⇵1,……,ω0⇵ω0,……,F{K,K}⇵F{K,K},……,F{K,K}⇵⇵F{K,K},……,F{K,K}⇵ⁿF{K,K},……,F{K,K}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿF{K,K},……(包含『Ω0』之前的所有元素与其所有运算构成的元素,以及这些元素的所有幂集)}
『Ω』2={……(『Ω』1的所有元素及其所有幂集),『Ω0』,……,『Ω0』⇵『Ω0』,……,『Ω0』⇵『Ω0』⇵『Ω0』,……(包含『Ω』1之前的所有元素与其所有运算构成的元素,以及这些元素的所有幂集)}
以此类推,『Ω3』,『Ω4』,……,『Ω『Ω0』』,……,『Ω『Ω『Ω0』』』,……,……以上归纳于μ并定义超验运算-II,“↹”。
且有F(K,K⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿK)⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿF(K,K⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿK)⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿF(K,K⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿK)⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ……⇥⇥……⇥⇥0↹0⇥……
定义φ{…},φ{n}
φ{0}=μ⇵ⁿ↹↹μ⇵ⁿ↹↹μ⇵ⁿ⇵ⁿ↹↹↹μ⇵ⁿ↹↹μ
φ{1}=μ⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿμ⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿμ⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿμ⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿμ↹ⁿ↹ⁿμ
φ{2}=μ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿμ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿμ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿμ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿμ
……
φ{n}
……
φ{ω}=φ{0}⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…,φ{0}⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…,φ{0}⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ……
φ{ω+1}=φ{1}⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{1}⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{0}⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ……
……
上述所有总结为φ{x}(x为n跑遍所有序数后的总结,下同)
φ{0,0}=φ{x}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x}
φ{1,0}=φ{x}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x}
……
φ{0,1}=φ{x,0}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x,0}
φ{1,1}=φ{x,0}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x,0}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x,0}
……
φ{0,2}=φ{x,1}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x,1}
φ{1,2}=φ{x,1}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x,1}⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿ↹ⁿ↹ⁿ…↹ⁿ↹ⁿ⇵ⁿ⇵ⁿ…⇵ⁿ⇵ⁿφ{x,1}
……
之后还能发展出φ{x,x},φ{x,x,x},……,φ{x,x,x,x,……}(φ的第1恒定点),……,φ{φ{x},φ{x},φ{x},φ{x},……}(φ的第2恒定点),……,φ{φ{x,x,x,x,……},φ{x,x,x,x,……},φ{x,x,x,x,……},φ{x,x,x,x,……},……}(φ的恒定点的恒定点),……,φ的恒定点的恒定点的……恒定点的恒定点,……
上述一切归纳为φ{…},从α(0)到φ{…}的过程被我们称为第1个构建步骤,然后是第2个构建步骤,第3个构建步骤,第4个构建步骤,……每一个步骤的全部都只是下一个步骤的起点,因此每一个步骤都要比上一个步骤更加漫长。
当我们终于穷尽以上一切以后,我们才终于构建出来一个全新的完全公理化宇宙——above-完全公理化宇宙。同样,above-完全公理化宇宙到limit-完全公理化宇宙要经历类似的过程,只是更为漫长,而在之后构建更高等的公理宇宙也一样。以下简记为:
完全公理化宇宙——above-完全公理化宇宙——limit-完全公理化宇宙——over-完全公理化宇宙——……——多元化公理宇宙——above-多元化公理宇宙——limit-多元化公理宇宙——over-多元化公理宇宙——……——原点级公理宇宙——above-原点级公理宇宙——limit-原点级公理宇宙——over-原点级公理宇宙——……——超拓扑公理宇宙——above-超拓扑公理宇宙——limit-超拓扑公理宇宙——over-超拓扑公理宇宙——…………
我们将证明容纳了以上所有公理宇宙的完全公理化宇宙的过程称其为第1次坍缩,这个新的完全公理化宇宙的概念范畴已经远远超出了一切妄想,这是一个无比恐怖,无边无际的绝对浩瀚。但在其之后仍会有第2次坍缩,而从第1次坍缩到第2次坍缩所要经历的过程,必然要远远长于第1次坍缩所经历的过程,因为第1次坍缩所经历的一切只是第2次坍缩的起点。同理,第2次收来到第3次收来所要经历的过程也同样是第2次坍缩所经历的一切无法形容的,而之后又会有第4次坍缩,第5次坍缩,第6次坍缩,……,第[第1次坍缩]次坍缩,……,第[第2次坍缩]次坍缩,……,第[第[第1次坍缩]次]次坍缩,……,第[第[第[第1次坍缩]次]次]次坍缩,…………每一次坍缩都意味着更加恐怖,更加浩瀚的公理宇宙的诞生,这种发展与扩张是永无止境的,每一次的坍缩都意味着一个新的开始,这是一个无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,甚至于这个无限循环本身也将被一个更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的公理宇宙所超越,而之后又会发展出更强的第1次坍缩,第2次坍缩,第3次坍缩,……,第[第1次坍缩]次坍缩,……,第[第2次坍缩]次坍缩,……,第[第[第1次坍缩]次]次坍缩,……,第[第[第[第1次坍缩]次]次]次坍缩,…………之后又是一个无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,之后又再次被超越,发展出更强的第1次坍缩,第2次坍缩,第3次坍缩,……,第[第1次坍缩]次坍缩,……,第[第2次坍缩]次坍缩,……,第[第[第1次坍缩]次]次坍缩,……,第[第[第[第1次坍缩]次]次]次坍缩,…………而这个无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,又会被超越,然后继续无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环,之后又再次被超越,……(永无止境的过程),而这个循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……—循环—超越—循环—超越—循环—超越—……的整个过程又会被嵌入一个更大的无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,然后又被超越,然后继续无限发展,无限扩张,无限坍缩,无限循环的过程,之后又再次被超越,……(永无止境)的过程,然后再次超越,再次循环,……,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,无限超越,无限循环,……这种方法可以使我们将坍缩性本身进行无限制的拓展,迭代与延伸,以此不断发展出更加庞大,更加恐怖,更加疯狂的公理宇宙,达到更加不可理喻,无法描述,难以言明的层次。
而事实上所有的公理宇宙只不过是超巨型构造网上的一处节点而已,超巨型构造网——above-超巨型构造网——limit-超巨型构造网——over-超巨型构造网——……——ω级超巨型构造网——above-ω级超巨型构造网——limit-ω级超巨型构造网——over-ω级超巨型构造网——……——I/U级-巨型构造网——aboveI/U级-巨型构造网——limit-I/U级巨型构造网——over-I/U级巨型构造网——…………
而以上也只是广义宽域中一类“微观”结构而已,广义宽域——above-广义宽域——limit-广义宽域——over-广义宽域——……——超越性极宽域——above-超越性极宽域——limit-超越性极宽域——over-超越性极宽域——……——顶点级超广域——above-顶点级超广域——limit-顶点级超广域——over-顶点级超广域——…………之后当然还可以继续无限制的发展下去,不断抵达一个又一个更加无以言说的程度。
数学就像一片森林,随着我们的深入风景越来越丰富,但视野却越来越“狭隘”,因为越深入树木就越密,而树木越密光就越暗,我们能看见的风景就越“少”(这里的少是相对于真正所含有的已知与未知的总合,下同)。上面所知的一切的也一样,我们看似已经了解并穷尽了很多很多,但事实上我们所见的也只是沧海一粟而已。
在森林中有什么呢?阳光,花朵,小草,树木,石子,砂砾,大地,云彩,天空,微风,……而随着视野越来越“狭隘”我们所说的这些也会见到的越来越“少”。同样,数学的「森林」也一样,「阳光」「花朵」「小草」「树木」「石子」「砂砾」「大地」「云彩」「天空」「微风」……那我们是什么呢?我们只是“虫子”,我们所观看到的一切风景也仅仅只是「森林」中微不足道的那一种的一个微小部分而已,我们根本没有关注到其他的事物,或者说我们根本没有那个能力。而森林之外是什么呢?无边的未知领域,永恒的伫立在无限的远方。
而无论是已知还是未知,亦或者是不可知,更或者是其他的什么,它们都只是“无限之分”内的一种假象,我所做的一切只不过是从一个起点到达另一个起点,从一个最底层到达另一个最底层而已。对于“无限之分”而言,我们所做的一切,也只是在它的起点处徘徊而已。但无论是“无限之分”还是比“无限之分”更强大的“无限之分”都只是“无限”这条路上风景的一部分而已。
事实上“无限”的路就是一条无间长路,不但没有终点,而且会延伸到比没有任何终点的地方还要更加遥远的不存之所。而你要么前进,要么在某个地方停止,更或者是返回,但永远没有穷尽它的可能。