数学概念:集合

想毕大家都会做下面这道题

将下列各数填入对应的集合中

0,5/2,1.14514,-1,π,√2,-1919810

正数集合{    …}

负数集合{    …}

整数集合{    …}

分数集合{    …}

那么什么是集合呢?

集合是由一定范围内某些确定的,不同的对象的全体组成的.集合中每个对象称为集合的元素,简称元

例如,集合{1,2,3,4}当中,1,2,3,4就是该集合的四个元素

集合可以用列举法表示,例如{1,2,3,4},{114514,1919810},{1,√2,π,e},元素之间用逗号隔开,元素的顺序可以颠倒

也可以用描述法表示,如{x|x为偶数},{x|x是方程x²-1=0的解},{x|x<10}

我们把含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的集合称为无限集,不含元素的集合称为空集

一些特殊的集合可以用符号表示

如R:实数集

R+(R-):正(负)实数集

Z:整数集

Z+(Z-):正(负)整数集

N*,N+:正整数集

N:自然数集,非负整数集

Q:有理数集

Q+(Q-):正(负)有理数集

C:复数集

∅:空集

为了更直观地表示集合,我们常画一条封闭的曲线,用它的内部表示集合,称为韦恩图,如下图为集合{1,2,3,4}的韦恩图

如果a是集合A中的一个元素,那么记作a∈A,读作"a属于A";如果a不是集合A的元素,那么记作a∉A或a⋶A,读作"a不属于A"

如果A,B两个集合的元素完全相同,那么我们称这两个集合为相等集,记作A=B,如{1,-1}={x|x²-1=0,x∈R}

下期预告:交集,并集,全集,子集,补集

敬请期待@ET-4_Fr_Map的视频:集合