热传导方程（4）

最后来考察第二类边值问题，我们转化为第三类边值问题来解答：

我们做如下操作：

此时第二类边值问题就化为：

再次化简：

则有：

同时我们也可以精细化极值原理：

还是利用反证法：

则分情况讨论然后与第三类边值问题的极值原理类似讨论：

同理另一边并最终得到极值原理：

最后我们来看柯西问题的解的唯一性和稳定性：

先看稳定性：

那么我们考察：

令：

此时

对于稳定性，我们同理构造V，接下来过程基本与证明唯一性相同。