【种花家务·物理】1-16-02乐音的特性『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第十六章声学 

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】

§16-2乐音的特性

【01】根据声音的性质，通常把声音分为三类：(1)击发声；(2)噪声；(3)乐音。

【02】击发声是在射击、爆炸、放电、打击某种固体等情况下发出的声音。

【03】噪声是由许多击发声结合而成的声音，听起来很不舒服。例如，树术间的风声，街道上的嘈杂声，工厂里机器的轧轧声等都是噪声的例子。噪声的波形图线非常复杂，是一种没有规则的非周期性的曲线，如图16·3(a)所示。

【04】好听的声音叫做乐音，它是作周期性振动的声源发出来的，例如音叉、各种乐器和歌唱家等所发出的声音。它的波形图线也是周期性的，如图16-3(b)所示。图16·4是钢琴声音的波形图线。

【05】乐音有三个特性，即音调、响度和音品。现在我们来分别讨论一下。

1、音调

【06】音调就是乐音的高低。它由声源的什么因素决定的呢？让我们来做一个实验。

【07】取两个音调不同的音叉，在每一个音叉的一只股上各固定一根细钢针，另外还备有一块熏黑了的玻璃板。现在用橡皮锤击音叉使它振动发声，并且匀速地在玻璃板上移动，移动时必须注意要使钢针的尖端恰好与玻璃板接触。这样，我们就得到了如图16·5所示的两条曲线，它们显然就是这两个音叉的振动图线上面的曲线是由低音音叉得到的，下面的曲线是由高音音叉得到的。比较这两条曲线，就可以看出：在同样长的时间内，低音音叉的振动次数比高音音叉的少，也就是说，低音音叉的频率比高音音叉的小。

【08】由此可见，我们对音调的感觉，客观上决定于声源的振动频率。频率越大，音调越高；频率越小，音调越低。所以，音调的不同是由于振动频率的不同所引起的。

【09】频率太小和太大的振动，作用到我们的听觉器官时，都不能引起声音的感觉。具有正常听觉的人所能够听到的声音的频率范围是从20赫兹到20,000赫兹。乐音中使用的频率在30到4000赫兹之间。昆虫发出的声音的频率可以大到2万赫兹以上。

2、响度和声强

【10】响度是我们主观上感觉到的声音的强弱，它与表示声音的客观强弱的物理量——声强有关系。这个关系比较复杂，但对同一音调来说，声强越大，我们感觉到的声音越响；声强越小，我们感觉到的声音越弱。

【11】同前面讨论音调时一样，用一个股上附有钢针的音叉和一块熏黑的玻璃板。用橡皮锤轻击音叉，使它振动，在玻璃板上记录它的振动；再把音叉击得重一点，也在玻璃板上记录它的振动；这样，连续进行几次，但每次击音叉的力量不同，而在玻璃板上移动音叉的速度则相同。于是我们就得到如图16·6所示那样的振动图线。

【12】从图中可以看出：音叉的振动频率相同，但振幅不同。声音较强时，振幅较大；声音较弱时，振幅较小。

【13】所以，声强与声源的振幅有关。振幅越大，声强也越大；振幅越小，声强也越小。

【14】物体在振动发声时，使周围的媒质的分子振动，把自己的一部分能量传递给这些分子。声强越大，单位时间内传递出去的能量也越大。在物理学中，我们用每秒钟通过垂直于声波传播方向的1厘米²面积的能量来量度声强，它的单位是尔格/厘米²·秒。

【15】当声源发出的声波向各个方向传播时，其声强将随着距离的增大而逐渐减弱。这是由于声源每秒钟发出的能量是一定的，离开声源的距离越远，能量的分布面也越大，因此通过单位面积的能量就越小。例如如图16·7所示，以声源为中心，以 r₁ 和 r₂ 为半径作两个球面。用 E 代表声源每秒钟发出的能量，则第一球面上的声强 Ⅰ₁ 为，第二球面上的声强 Ⅰ₂ 为  。

【16】因此，，即声强与离开声源的距离的平方成反比。也就是说，距离增加到原来的2倍，球面面积就增大到原来的4倍，声强就减小到原来的四分之一（如图16·7）。

【17】我们常常利用传声筒（图16·8）讲话，它可以减少声能的分散，使声能向一个比较集中的方向传播，因而可以传到比较远的地方。

【18】人耳对于不同频率的声音的灵敏度是不同的，例如，频率为2000赫兹的声音，只要声强为2×10⁻⁹尔格/厘米²·秒就可以听到，但对于频率为50赫兹的声音，则声强须增加到5×10⁻³尔格/厘米²·秒才能听到。

3、音品

【19】两种发声体发出的声音，有时音调和响度都相同，但我们仍能辨别是那种发声体发出的声音。例如箫和胡琴演奏同一曲谱时，我们一听就能够区别出哪一个是箫的声音，哪一个是胡琴的声音，这说明乐音除了音调和响度这两个特性之外，还有第三个特性——音品。

【20】那末音品与什么有关系呢？我们知道，音又的振动是简谐振动，它发出来的声音听起来很单纯。这种从作简谐振动的声源发出来的声音，叫做纯音（图16·9(a)）。其他乐器发出来的声音比较复杂，用专门分析声音的仪器来分析，可以证明，它们都是由频率和振幅不同的许多纯音组成的。这种由许多纯音所组成的声音，叫做复音（图16·9(b)）。在复音中，除了频率为 f 的声音之外，还有频率为 2f、3f、4f 等等的声音混合在内。这个频率最低的，即频率为 f 的声音，叫做基音，振幅最大。其他各音都叫做泛音，振幅都较基音小。复音的频率等于基音的频率。

【21】图16·10表明钢琴和黑管所发出的声音的波形图。它们的基音频率都是100赫兹，但由于所含的泛音的不同，形成了在形式上有很大区别的波形图。科学家们用很多方法进行分析后，发现钢琴所发出的这种声音是由16个纯音组成的，而黑管所发出的这种声音是由10个纯音组成的。基音的振幅最大，各泛音的振幅都比较小，而且也各不相同。对复音的这种分析结果，可以用一种叫做线谱图的图形来表示。图16·11就是频率都是100赫兹的钢琴声和黑管声的线谱图。图中横坐标表示各纯音的频率，纵坐标表示它们的振幅。

【22】从这两个线谱图中可以看到，它们的频率虽然都是100赫兹，但所包含的泛音是彼此不同的，而且不仅泛音的个数不同，其振幅和频率也各不相同。

【23】由此可见，乐音的基音频率决定它的音调；泛音的多少，泛音的频率和振幅决定它的音品。