【最后十课】概率统计-扫盲式全面复习！2023高考冲刺！第6讲

概率与统计

一、古典概型

例题1 排列组合

例题2 暴力穷举

·分类用加法

·分布用乘法

二、概率的加法与乘法

三、条件概率

考法1.单纯使用公式

★全概率公式

例1

－问：当ℓ＝0、2，概率及期望是多少

例2

进阶难度的全概率公式一般与数列结合

先把第（n－1）次的情况弄清楚，再研究第（n－1）次是怎么影响第（n）次的

贝叶斯公式

·贝叶斯公式就是全概率公式的逆过程

四、分布列问题

方差与期望的关系式可以有效简化方差的运算

期望与方差的线性运算

例

三大分布

①二项分布

例 部分是二项分布

概率最值问题

例1

·求离散型函数的最值利用数列不等式

例2

·求连续型函数常用的是求导判断单调性

离散或不离散看自变量的取值范围

②超几何分布

③正态分布

常见概念的辨析

互斥－两事件不能同时发生

对立－两事件不能同时发生且加起来是全集

独立－两件事情的发生互不影响

两件事情是否独立要用公式来算

五、统计的基础概念扫盲

简单随机取样

－随机数法

用样本估计总体

百分位数：

极端值对平均数的影响要比中位数大的多

六、线性回归分析

线性相关系数

线性回归方程

拟合

·残差：实际的值－预测的值

非线性回归方程

将非线性变为线性

七、独立性检验