深度学习人工智能数学基础
2023-08-01 11:07 作者:bili_93891819972 | 我要投稿
将基础数学分为几大部分，经典的分类是：几何，代数，分析，微分方程。
一、几何（研究形状）
炼气期：初等几何（二维，三维经典图形的性质）
筑基期：解析几何（三维中考虑点线面的坐标表示，推广至n维图形坐标的性质）
结丹期：微分几何（以参变量表示二维，三维光滑图形，探索奇怪形状的几个曲率，并将平面上的直线外推到曲面上的测地线，表示最短距离）
元婴期：黎曼几何（当一个曲面作为画布，测地线作为最短路径，我们应该如何考虑其上图形的微分性质呢？流形：当它动起来，又将如何考虑移动前后的变化关系呢？）
化神期：几何研究
二、代数（多维度研究万物，表示万物）
炼气期：认识多项式，理解设未知数的意义
筑基期（上）：线性代数（了解行列式，矩阵运算与矩阵变换，特征值）
这个学科可以说是抽象的起点了，但是不像小学，1+1=2可以先用1个苹果+1个苹果=两个苹果作比；这里是从1+1=2开始的。实际上，我们是为了研究更实际的问题，先学习矩阵这个数学工具，类似于先理解1+1=2，再考虑这个1，2后面与之对应的客观事实。
但是由于矩阵后面的事实是很复杂的，为了节省时间，所以先学习其运算与特点。在学习此阶段时，可以先用n维向量与它在n维空间中的变化作为抽象考虑。
筑基期（下）：高等代数（与线性代数一致，加入了更多证明成分）
结丹期：抽象代数（群，环，域）
