正向运动学 (FK)和反向运动学 (IK)

        在动画设计软件中，运动学系统分为正向运动学FK（Forward Kinematics）和反向运动学IK（Inverse  Kinematics）这两种。

      正向运动学指的是对于有层级关系的对象来说，父级对象的动作将影响到子级对象，而子对象的动作将不会对父对象造成任何影响。当对父对象进行移动时，子对象也会同时随着移动。而子对象移动时，父对象不会产生移动。由此可见，正向运动中的动作是自上而下传递的。例如手臂动画，大臂移动或旋转，小臂和手随之移动或旋转，小臂移动或旋转，手随之移动或旋转。 

      与正向运动学不同，反向运动学动作传递是双向的，当父对象进行位移、旋转或缩放等动作时，其子对象会受到这些动作的影响，反之，子对象的动作也将影响到父对象。例如，若要将手移到门把上，手臂中的其他关节也将发生旋转，以适应手的新位置。

     动画在模拟有牵引、拖拽、支撑等动作时使用IK会比较方便快捷，如俯卧撑、推车等。但是在处理主动发力的的动作时，用FK会灵活自如，如走路时手臂自然摆动、扇扇子等。

      IK是对于目标定向运动，IK 比正向运动学更加直观，注重于目标而不是为了达到目标需要以各种方式旋转每个关节。

       二维软件中Animate、Aftereffect的父子层链接和Toon boom harmony中层级链接结合自身软件中变形工具制作动画，均为正向运动学FK。Animate、spine、Moho中的骨骼动画、Aftereffect中部分人物动画插件和Toon boom harmony中反向运动均为反向运动学IK。

      三维动画软件Maya、3Dmax、Blender和C4d中包括正向运动学FK和反向运动学IK 动画。