原神、星琼铁道关于暴击率选择的新观点

       序：原本我是坚定的爆率爆伤1：2党。但最近发觉自己也许是错的，于是稍微研究了一下，发现1：2可能确实不是最佳选择。

       在期望伤害公式1+ab下，期望伤害时一条平滑曲线。在a+b<3条件下，2a=b伤害取得最大值，如图所示

  但期望伤害并不等同与实战伤害，实战每次造成的伤害为独立的散点分布的，如下图所示

这会导致一个现象，在实战中，实际伤害时而会高于期望伤害，时而低于期望伤害。那么问题和分歧从此产生。 假设在k次实战中造成了n次伤害，哪么每次造成的伤害绘制成散点图它的分布情况是？

        假设n次伤害中暴击了a次，未暴击b次，有a+b=n，且设暴击率为p，爆伤为2m-2p,有发生a次暴击伤害的概率为p^a。计算该次实战伤害高于最佳期望伤害的概率。

1）当2m-2p<=2p时，最佳期望伤害为1+2p*p。令实战伤害（2m-2p+1)a+b>期望伤害（1+2p*p）*n

又  a+b=n，有a>[p*p/(m-p)]*n。即，当n>a>n*p*p/（m-p)时，实战伤害大于期望伤害。

有P(实战大于期望）=p^((n-n*p*p/(m-p))/n)

2)当2m-2p>2p时，最佳期望伤害为1+2m-2。令实战伤害（2m-2p+1)a+b>期望伤害（1+2m-2）*n

又  a+b=n，有a>[m-1/(m-p)]*n。即，当n>a>n*p*p/（m-p)时，实战伤害大于期望伤害。

有P(实战大于期望）=p^((n-(m-2)/(m-p))/n)

由于参数过多无法直观表示暴击率对实战大于最大期望概率的影响，令m=2有以下表格

令m=3有如下表格

以上表格说明的问题是，当你的暴击率只有80%时仍有90%的概率使得本次实战伤害大于最佳配比的期望伤害。并且随着暴击率的提升，散点图收敛，应对更高的输出需求时会显得更为疲软。

结论：由于实战伤害大于最佳配比伤害的概率总是略高于暴击率，故而可以在自己接受的概率上选择暴击率，提升暴击伤害。