机器人-微分变换1
微分变换

1.微分
单变量微分?
多变量微分?
矩阵微分?

2.如何理解工业机器人中的微分变换?
(1)机器人末端的执行器的位置和方向的微小变化,如何将其转化到其他坐标系中(基坐标系、参考坐标系)
(2)刚度控制时,力与位置的微分变换!

3.微分变换的基本原理和方法都包括哪些?
(1)微分平移、旋转、坐标系间的微分变换、雅可比矩阵、逆雅可比矩阵

4.微分矩阵
(1)对于矩阵如何进行微分?

5.微分平移和旋转
(1)针对的坐标系不同,左乘右乘不一样!
①针对基坐标系或参考坐标系,不断左乘
②针对懂坐标系或当前的某个指定的坐标系,不断右乘

(2)微分变换算子
①针对的坐标系不同,微分变化算子不同,对于算子左右乘以变换矩阵也不同。

(3)微分平移变换

(4)微分旋转变换
①微分变换—极小的位置或方向的变换,近似取极限
②一般性旋转变换(绕任意坐标轴旋转)的变换矩阵(已知的公式)
③将旋转的微分变换带入此公式,取极限,经过其他的换算或者运算,可以得到旋转的微分变换算子矩阵

(5)绕固定坐标轴的微分变换
①取极限
②绕任意坐标轴旋转可以转换为绕固定坐标轴的旋转(任意的=分量的组合),两者相等,可以得出绕坐标轴的微分变换算子(需带入(4)的3中)

(6)同理得出,对于动坐标系的微分变换算子