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机器人-微分变换1

2023-03-26 11:29 作者:执着的书签XM  | 我要投稿

微分变换


1.微分

单变量微分?

多变量微分?

矩阵微分?


2.如何理解工业机器人中的微分变换?

(1)机器人末端的执行器的位置和方向的微小变化,如何将其转化到其他坐标系中(基坐标系、参考坐标系)

(2)刚度控制时,力与位置的微分变换!



3.微分变换的基本原理和方法都包括哪些?

(1)微分平移、旋转、坐标系间的微分变换、雅可比矩阵、逆雅可比矩阵


4.微分矩阵

(1)对于矩阵如何进行微分?


5.微分平移和旋转

(1)针对的坐标系不同,左乘右乘不一样!

①针对基坐标系或参考坐标系,不断左乘

②针对懂坐标系或当前的某个指定的坐标系,不断右乘

(2)微分变换算子

①针对的坐标系不同,微分变化算子不同,对于算子左右乘以变换矩阵也不同。

(3)微分平移变换

(4)微分旋转变换

①微分变换—极小的位置或方向的变换,近似取极限

②一般性旋转变换(绕任意坐标轴旋转)的变换矩阵(已知的公式)

③将旋转的微分变换带入此公式,取极限,经过其他的换算或者运算,可以得到旋转的微分变换算子矩阵

(5)绕固定坐标轴的微分变换

①取极限

②绕任意坐标轴旋转可以转换为绕固定坐标轴的旋转(任意的=分量的组合),两者相等,可以得出绕坐标轴的微分变换算子(需带入(4)的3中)

(6)同理得出,对于动坐标系的微分变换算子


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