本科数学抽象代数的核心难点汇总：n≥5的交错群的单性

首先知道的生成系是所有的三轮换，但是任何两个三轮换都是共轭的元素，所以只需要证明任何的正规子群最少都会包含一个三轮换，那么就包含了所有的三轮换了。标准的证明方法就是来证明中移动最少元素的群元是刚好移动三个元素，也就是一个三轮换，毕竟移动两个元素的是奇置换，不可能在中。证明方法就是假定中移动最少元素的群元会移动四个以上的元素，然后按照不交轮换计法的可能性来进行分类讨论，一一否定。