随机变量的第二特征函数

高阶矩与高阶累积量的关系：（参考前文高阶矩的推导）

由上可见，当随机变量x的均值为零时，其前三阶累积量与前三阶矩相同，而四阶累积量与相应的高阶矩不相同。

由以上推导过程可以看出，高阶矩和高阶累积量是由存在对数关系的特征函数和第二特征函数的关系基础上推导出来的。