掌握数学模型，秒证！

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掌握数学模型，秒证！

目录

1️⃣题目

2️⃣解题步骤

一、题目

1.题目

在这个正方形abc当中，Ef是中点，让你求证cm等于cd呢？

二、解题步骤

1.方法一

其实题目读完，映入眼帘的有一个模型，就是十字架模型，那你就可以得到de和af是互相垂直且相等的，那如果你看不出来也没有关系啊，可以简单的证明一下，首先你可以得到三角形ABF是全等于三角形DAE的，这个很简单，证明就留给给你自己。得到全等之后，我们就知道这个角1是等于角2，而角1加这个角3是等于90度的，所以角2加角3也等于90度，所以是不是就得到de和af是互相垂直的了，cm等于cd。

2.方法二

那接下来要用到一个模型，就是直角三角形斜边上的中线模型，那如果你没有看出来的话，我再给你抽象一下呢，在我们这样的一个直角三角形当中，M点和这个M点是互相对应的，C点和这个C点是互相对应的，那题目中。你求的是这条边等于这条边，那如果说点C是中点的话，那是不是这三条边都是相等的？因为直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，那我们接下来的目的是不是就是证明出这样一个三角形，它的这个点C是我们斜边上的中点就可以了呢？辅助线就出来了啊，我们延长af交DC的延长线于点G，那接下来只要证明出CD等于CM就可以了。因为F是BC边的终点嘛，所以这个绿色的三角形和这个绿色的三角形应该是全等的，因此可以得到AB等于CG，那又因为ABCD是个正方形，所以a be还等于CD呢，CD和CD也就是相等的。