视频 BV1864y1v7Da 解析
设渐近线与x轴所成角为θ
有
sinθ=b/c
cosθ＝a/c
过F2作渐近线垂线
垂足为H
交双曲线F与H之间的交点为M
有
F2H=b
F2M
=b²/a
/(1-c/acos(θ+π/2))
=b²/a
/(1+c/asinθ)
=b²/a
/(1+b/a)
=b²
/(a+b)
MH
＝F2H-F2M
=b-b²/(a+b)
=ab/(a+b)
过F2
作渐近线平行线
交双曲线于A
交渐近线于B
有
F2B
＝c²/(2a）
F2A
＝ep/(1-ecos(π-θ)）
＝ep/(1+ecosθ）
＝b²/(2a)
即AB
＝F2B-F2A
＝a/2
ps.
新朋友详见
