【零基础学经济Ep69】查漏补缺—数学基础（十一：史老师视频微分方程）+经济概念梳理

整理史济怀老师视频课中关于常微分方程的内容，然后聊“价格变化和收入变化对消费者均衡的影响”。

part 1 史济怀老师视频课微分方程部分

&3.二阶线性微分方程的一般理论

二阶线性微分方程——形如y''+p（x）y'+q（x）y=f（x）的关系式——y为未知函数，x为自变量，p（x），q（x），f（x）在（a，b）连续。

二阶线性微分方程的齐次方程——当f（x）=0，即形如y''+p（x）y'+q（x）y=0的关系式。

处置问题，给定初始条件yx=x0=y0，y'x=x0=y'0，x0属于（a，b），y0，y'0是任意常数。

问题：这个定解问题（一方面满足给定二阶线性微分方程，一方面满足给定的初值条件）是否有解？

解的存在唯一性定理：上述定解问题的解存在而且唯一。

part 2 经济学概念——高鸿业

高鸿业《西方经济学》第三章：效用论——

引入了效用的概念——

效用——效用是指对商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时，所感受到的满意程度。——一种主观心理评价。

效用的度量——

1. 基数效用论：边际效用分析方法——“效用单位”：表示效用大小的计量单位。

2. 序数效用论：无差异曲线分析方法——效用不可以具体度量，只能排序。

价格-消费曲线：在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

收入-消费曲线：收入消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

恩格尔曲线：消费者在每一收入水平对某一商品的需求量。

下次继续！