最短航线学不会?明天我就站着睡【一轮复习】

难点----飞机最短航线

第一个概念:对称点

分为赤道对称点，地轴对称点，对跖点

赤道对称点:纬度相反，精度相同，如ab两点。

地轴对称点:纬度相同，经度相对，如bc两点

对跖点:即地心对称点，纬度相反，经度相对，如ab两点。

第二个概念:最短航线

考点:纬度加方向

首先要确定大圆，大元是球面两点所在的过球星的平面与球面的交线。

地球上的大圆是以地心为圆心的大圆。

然后也确定劣弧，大圆上两点间的最短距离有劣弧来决定。手被劣弧就是两点间的弧度小于180度的弧。

青铜:赤道上最短航线，同一条经线上的最短航道

在同一条纬线上行走（东西行走），经度改变。

公式:111km×cos（赤道度）×跨的经度

在同一条经线上行走（南北行走），纬度改变。

公式:111km×跨的纬度

白银:在cp经线上最短航线。

看纬度，判断最短距离，哪个纬度较大就先往哪个半球的极点走。计算总跨纬度数量，取最小值。

跨纬度总数×111km

弗里曼塔尔都百度为（23°1S，115°8E），蓬塔阿雷纳斯为（53.1°S，70.9W）

115°8 ➕70.9°=186.7°≈180°两地大致处于相对经度。

90-32.1=57.9，90度-53.1=36.9，57.9+36.9=94.8。94.8×111km≈10500km

黄金:同一纬线，不同经线上的的最短航线。

此处并不考验正西正东走，最短距离不是正东正西走。详情见实验:

利用一条鞋带贴着纬线计算两地位置。

对鞋带剪切

向北偏折，最后会发现有更短的距离

⚠️结论:贴着纬线走不是最短距离！！！⚠️

不考计算，请各位放心。最短距离详见:

用该半球的极点来作为垂足，进行最短航线的计算。

最短距离（由西到东）:

北半球:先往东北飞，再往东南飞。（先往东北飞，再往东飞，再往东南飞。）

南半球:先往东南飞，在往东北飞。（先往东南飞。在往东飞，再往东北飞。）

钻石

不同纬线，不同精度，同一半球的最短航线。

北垂偏北

南垂偏南

高考例题:

从甲地到乙地，东西南方向向正东，跨纬度差在逐渐变小。而从乙地到丙地，正东方向东南，跨纬度差在逐渐变大。