统计基础6 相关与回归分析

本单元主要介绍从数量方面分析现象之间关系的一种统计分析方法--相关分析，包括相关系数分析和回归分析。主要内容有相关关系的含义与种类，相关分析的主要内容，相关分析的方法；回归分析的意义，回归方程的建立，回归方程的参数意义；估计标准误的计算及分析。在社会生活中，现象之间相互依存、相互制约、相关影响的关系普遍存在，如经济增长与物价水平的关系，经济增长与居民收入的关系，居民收入与居民支出的关系等，这种关系不同于函数关系，但二者之间的关系是客观的，而且有较高的密切程度。如何从数量上研究这些现象相互依存的关系，分析现象变动的影响因素和作用程度，这就是本单元要让学员所了解的。

（一）相关关系的含义和种类

1.相关关系的含义：现象之间普遍存在着相互影响、相互制约、相互依存的关系通常叫做依存关系。在大量的依存关系中，可以区分为函数关系和相关关系。

函数关系是变量之间一种完全确定的关系，即一个变量的数值完全由另一个变量的数值所确定。

相关关系是变量之间其数量变化受随机因素影响而不能唯一确定的相互依存关系，相关关系的理解应把握两个要点：一是变量之间确实存在数量上的相互依存关系，即一个变量发生数量上的变化时，另一个变量也会相应地发生数量上的变化。二是变量之间依存关系的具体数值是不确定的。

相关关系与函数关系的区别，突出表现在变量之间的具体关系值是否确定，即函数关系是确定的，相关关系是不确定的。