【暗黑2·学习】亮金戒指3：猜想并验证亮金戒指获得3-6词缀的概率

1. 引言

    本期我们要来介绍，到底亮金戒指出现3、4、5、6词缀的概率分别有多大，其中词缀为多少的时候概率最大呢？

    笔者大胆猜测：亮金戒指出现3、4、5、6词缀的概率分别为1/8，2/8，3/8，2/8。

    上期我们介绍了亮金戒指的词缀数与物品等级无关，因此我们理论上就可以用1级角色赌亮金戒指的测试结果来推测94级的结果。不过事实上我使用94级（战网）和1级（单机）角色赌戒指，并分别记录了2500枚亮金戒指的数据。

2. 猜想与验证：亮金戒指获得不同词缀数的概率

    我们先回顾一下这5000枚戒指的结果。（在上一篇文章中用于验证亮金戒指的词缀数与物品等级无关）

    通过表1可以发现，出现3词缀的概率最小，4词缀和6词缀的概率基本相当，5词缀的概率最大。

    笔者结合游戏设计数字的简洁性，大胆猜测亮金戒指获得不同词缀的概率如下：

3. 已公开的其他测试结果

    事实上，我并不是第一个公开测试结果的人，其实早在2012年，就有玩家（贴吧ID：天地之劫）在贴吧公布过自己的测试结果，https://tieba.baidu.com/p/1503810020

    通过该文给出的结果我们可以得知：

1）测试时的人物等级未知；

2）测试了所有可以购买的物品；（也就是说包含所有底材，包含普通/扩展/精华级）

3）共计亮金物品568件；

4）3词缀10.6%，4词缀27.46%，5词缀33.36%，6词缀28.52%；

4. 以500亮金戒指为一组进行数据分析

    考虑到3中提到的玩家给的样本量是568，因此笔者将自己的两组2500枚戒指数据按照记录先后顺序500一组，分成10组，分别统计3-6词缀的数量，列表如下：

    我们再将概率的值取点绘图如下：

由此我们可以得出一些猜想：

1）数据点可以近似看出在12.5%，25.0%，37.5%的范围波动；

2）玩家“天地之劫”的试验结果趋势和我相同，即3词缀最少，4、6词缀大致相等，5词缀最多；

3）玩家“天地之劫”的试验结果样本量为568，其中：3词缀10.6%，4词缀27.46%，5词缀33.36%，6词缀28.52%；这些数值均在我的实验波动范围内，如果仅凭该数据难以给出1/8，2/8，3/8，2/8的猜想，因此表明568样本量不足；我的实验样本量为5000，近似10倍，因此这种偶然性大大降低，提高了猜想的可信度。

5. 补充：

1）当然，如果你说是12%，24%，36%之类的答案我也无法反驳，因为猜想终归只能是外部的试验验证，并不能十足把握真值，但是我认为从简单数字的角度，1/8，2/8，3/8，2/8是比较靠谱的合情推理；

2）玩家“天地之劫”的测试是全物品进行测试，包括所有可赌博的底材，包含普通级/扩展级/精华级，有玩家评论认为普通/扩展/精华会影响词缀，但我认为不会；

3）其实在测试中，笔者进行了合情推理，分为如表4所示的三种假设：

    假设1和假设2均基于4词缀和6词缀数量大致相等且3-4-5-6呈以5词缀为中心的等差式分布，而假设3类似正态分布，不过随着实验数据量增大，不难排除假设2，理由是在10组数据中没有任何一组500枚戒指中3词缀的概率小于10%，亦无一组5词缀概率大于40%，如果是正常情况下，概率的测试值应该在真值的上下波动，且对称分布，因此可以排除假设2。

     假设3的提出是基于杨辉三角的第7行，1-6-15-20-15-6-1，这其实是(a+b)^6展开式的系数，因此目测有可能3-4-5-6词缀的概率按照6-15-20-15来分布，于是便有了假设3，但假设3的排除同样是因为3词缀10.71%处于实际测试结果的范围外（11.40-13.81%），因此假设3也被排除。

     最后基于数字的简洁性，笔者认为3-4-5-6词缀的概率分别是1/8，2/8，3/8，2/8的可能性较大。

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