无马数独也是比赛之中常常出现的变型类型。

Part 1 无马数独规则

无马数独是一种很神奇的变型数独。它的规则也需要基于标准数独。不过，它还多出了一条，“每一个单元格前进二拐一（或前进一拐二）能够到达的所有单元格，这些单元格的填数都不能与之相同”。

举个例子，比如E5单元格，把它想象成中国象棋（或国际象棋）的“马”棋子，它的走法是前进二拐一，或前进一拐二，如图所示，这些就是E5单元格可以往前行进的所有单元格。

打叉的所有位置，它们的填数都不能和E5的填数一样。

规则就是这样，稍显复杂一点。那么如下图所示，这是一个无马数独题和它的解。

Part 2 无马排除

由于这样的规则限制，所以无马数独也多出了一些新鲜玩意儿。

如图所示，观察第2个宫。发现填入5的位置只有唯一一处。其中，B5不能填入5的原因是单元格A7的无马规定。所以，B4填入5。

这个思维还是比较好理解的。

Part 3 无马区块

3-1 基础使用

既然有无马的排除，当然就存在无马形成的区块了。

如图所示，观察第6个宫，发现7的位置只可能为E89。所以E89的数字7会形成区块结构，表示只有一格是7。

但是，如果E8是7，根据无马规定，G9肯定不能填入7；而如果E9是7，G9依然不能是7。所以，不论E8和E9哪个是7，G9都不为7。所以G9一定不填7。这就是无马形成的特殊区块结构。

随即观察G行，发现填入7的位置只剩下G6，所以G6是7。

这种区块是无马数独特有的，所以也称为无马区块。

3-2 无马区块总结

这样的区块虽然很神奇，但不太容易观察到，需要脑筋转弯。所以为了我们以后能够更快捷地看到它们，这里为大家总结出了一系列的无马区块定式结构，并给每一个区块都作出简要的逻辑解释。

1、宫内边邻区块

如图所示，根据无马规定，如果DE3形成区块结构，DE3都能“对应”到的位置是DE5两格。因为根据无马数独规定，D3和E3都能排除到D5处；E5同理。另外，这个区块反过来看也是可以的。即，DE5形成区块的话，可以排除DE3内填入的情况。

因为结构是在宫内的靠向一边格线的两格（“边”），而且两格相邻挨着（“邻”），所以取名叫宫内边邻区块。

2、宫内边中区块

如图所示，如果D2和E3形成区块结构，根据无马规定，D2和E3都能“对应”到的位置是D5、E4、C3和G2四格。因为根据无马数独规定，D2可以排除D5的填数（标准数独规则），而E3也可以排除D5的填数（无马排除）。同理，E4、C3、G2也是这样的。

另外，这个区块和上面无马区块1（宫内边邻区块）类似，它反过来看也是可以的。

因为结构是在宫内靠向格线的两条边（“边”），而且两格都在宫内边线的中间一格（“中”），所以取名叫宫内边中区块。

3、宫内边角区块

如图所示，这个区块稍显复杂。如果D46形成区块结构，那么它们共同对应到的有C46和B5三个单元格。

D46两格不论哪格是填这个数的单元格，而根据无马数独规定，单元格B5都不行，因为B5刚好位于D4和D6马步的位置上。C46则也是一样。

这个区块也是可以反过来看的，这个区块反过来看就是，如果第2个宫内，B5、C46三格形成区块结构时，D46都不能填入该数。

因为它们位于同宫的一边（“边”），并且在边角处（“角”），所以取名叫宫内边角区块。

4、两宫菱形区块

如图所示，观察E行，如果E59形成区块结构，则E59共同对应的位置为DF7两格。

同理，这样的区块也是可以反过来看的，但反过来看，就变为了无马区块3（同宫边角区块）。

5、两宫等腰梯形区块

如图所示，如果I行的I25形成区块，则可以同时排除H34的填数可能。

6、三宫等腰三角区块

如图所示。如果F行的F24形成区块结构，则会构成如此的等腰三角形状结构，排除EG2填数的可能。

7、六宫8字形区块

如图所示。如果E行之中，E67形成区块结构，则可以排除CG67和DF58八格的填数可能。

8、三格拐角区块

如图所示。如果第1个宫内，A2和B23形成区块结构，则可以排除B4和D2的填数可能。

9、三格V形对称区块

如图所示，它是之前同宫边中区块的拓展。

10、三格共线区块

如图所示。它是菱形区块的拓展。

老实说，中间有一些区块貌似可以放在一起来理解和推导，但我特意分开，因为它们在观察上有一点区别：比如菱形区块和最后这个共线区块，实际上就是一样的；但是从观察上来说，显然菱形更容易发觉和察觉，但共线的时候，这样的结构更难观察到。

Part 4 无马数对

另外，无马也是由特殊的数对形式的。

如图所示。观察到E行产生7和9的数对结构，意味着E3和E5两格只有两种填数情况“此7彼9”或“此9彼7”。

不过，这样的结构明显可以被拆分为7和9的区块形式理解，它们都可以同时排除CE3的7和9的填数情况。所以，观察D行，发现7的填数位置仅剩下D8。所以D8应填7。

Part 5 练习

我们已经搞定了无马数独题里出现的常见技巧了，现在我们来完成一些题目。

答案如下：