分形自适应移动平均线 （FRAMA）在投资技术分析中的应用

分形自适应移动平均线 （FRAMA：Fractal Adaptive Moving Averages）由约翰·F.艾赫勒斯（John F. Ehlers）开发。约翰·F.艾赫勒斯，高级电气工程师，获得密苏里大学博士学位，曾就职于乔治华盛顿大学，专攻市场周期分析和信息理论。自1976年以来他一直是成功的私人交易商，创立了最大熵波谱分析方法（MESA）。该指标基于指数移动平均线算法而创建，这里平滑因素根据当前价格系列的分形维度计算。FRAMA的优势在于可以跟随剧烈趋势移动并当价格合并时明显减慢。

均线系统以其平滑而稳定的特点，在趋势行情中有很好的表现，能够给出明确的交易信号，但由于其滞后性的缺点，在震荡行情中，会给出不太理想的交易信号，导致频繁止损，左右打脸。为了弥补这一缺点，John F. Ehlers根据市场价格的分形特点，研究出FRAMA分形自适应移动平均线。自适应结构迅速跟随价格的重大变化，而当价格处于拥堵区时，则缓慢变化。使用过滤器的目的是将理想的信号与不理想的信号分开。其部分源码如下：

VARIABLE:HH: = 0,LL: = 0,FRAMA:=0; 

N:=16;

HL:=((H+L)/2);

N3: = (HHV(HIGH, N) - LLV(LOW, N)) / N;

IF HIGH> HH THEN BEGIN HH: = HIGH;

END

IF REF(HIGH,1)> HH THEN BEGIN HH: = REF(HIGH,1);

END

IF REF(HIGH,2)> HH THEN BEGIN HH: = REF(HIGH,2);

END

IF REF(HIGH,3)> HH THEN BEGIN HH: = REF(HIGH,3);

END

IF REF(HIGH,4)> HH THEN BEGIN HH: = REF(HIGH,4);

END

IF REF(HIGH,5)> HH THEN BEGIN HH: = REF(HIGH,5);

END

IF REF(HIGH,6)> HH THEN BEGIN HH: = REF(HIGH,6);

END

IF REF(HIGH,7)> HH THEN BEGIN HH: = REF(HIGH,7);

END

由于篇幅所限，完整的源码就不再全部展示了，可以看到FRAMA的适应性很强，而且很平稳，可以在价格突破均线或者均线交叉时入市做多或做空，与传统均线相比，具有明显的优越性。

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