教师招聘-教资（数学）笔试-理论精讲-数理统计与概率论1

独立事件

定义：若p(A|B)=p(A)则事件A与事件B相互独立

例：袋子中一共有五个球，两个白，三个黑，每次都放回地取两次，两次都取到白球的概率.

第一次取到白球记为事件a，第二次取到白球为事件b.

由于事件a发生并不会影响事件必发生的概率，所以事件a与事件b相互独立.

例：袋子中一共有五个球，两个白，三个黑，每次都不放回地取两次，两次都取到白球的概率.

第一次取到白球记为事件a，第二次取到白球即为事件b.

在事件a发生的前提下，事件b发生的概率是1/4

若事件a不发生，则事件b发生的概率是2/5

事件a的发生影响了事件必发生的概率，故而两事件不独立。