中值定理（类1）

即证明存在一点ε∈（a,b),使得     F[ε,f(ε),f’(ε)]=0

若其中常数是一个函数，将函数看出常数。

通法   要证f'(ε)+g(ε)f(ε)=0，    令F(x)=e^[∫g(x)dx]  *f(x)

补充几种特例

Ⅰf'(ε)/[1+(f(ε))^2]>1             →    F(x)=arctan f(x)-x

Ⅱ f''(ε)g(ε)=f(ε)g''(ε)           →      F(x)=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)