matlab 仿真代码

2022-10-04 11:49 作者:飞的岛 0人读过 | 我要投稿

1、惯性滤波

利用matlab仿真，当信号为 $r=sin(2π*0.1t)+0.1sin(2π*5*t)$ ，正常信号中加入了高频噪声，选择滤波系数 $m$ 为0.005，可以看到输出信号中已经将噪声滤去。如下图，

2、伯德图

惯性环节伯德图 $%5Cfrac%201%20%7Bs%2B1%7D%2C%5Cfrac%201%7B3s%2B1%7D%20$

看一下 $edt$ 函数特性，令 $x=edt$ ，则有如下特性

如下图，悬挂在弹簧上的物体来回振动，接触面光滑

系统微分方程，为线性的

$m%5Cdot%20x%2Bkx%3D0$

这是一个典型的简谐振动。选取状态位置x、速度 $v%3D%5Cdot%20x$ ，简化方程

$%5Cdot%20x%20%3D%20v$

$%5Cdot%20v%20%20%3D%20-%5Cfrac%20k%20m%20x$

令频率 $w%5E2%3Dk%2Fm$

$%5Cdot%20v%3D%E2%88%92w%5E2x%20$

根据之前的【场论】中的概念，状态空间中每一点(x,v)都存在一个确定的矢量 $%20(%5Cdot%20x%2C%5Cdot%20v)%3D(v%2C%E2%88%92w%5E2x)$ ，也是状态的微分，如此便构成了一个矢量场，也称为速度场。如图

沿着矢量场，画出矢量线，正好是一个封闭的圆，这也是系统一个轨迹。通过数值解微分方程的轨迹也是如此，所以系统中弹簧的势能和动能相互转换，且能量守恒，只有原点是系统的不动点，弹簧为自然状态，滑块没有初始速度。如下图

可以看到，上图中场中每一个状态都确定一个状态的微分，那么沿着该矢量积分就可以得到轨迹。

未完待续。。。

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