【排列组合】1. 加法原理与乘法原理

加法原理与乘法原理

一.加法原理与乘法原理的概念

加法原理的定义：完成一件事有n类不同的方案，若分别有n1,n2,n3......nm种方法，那么就一共有N=n1+n2+......nm中方法（类比并联）

乘法原理的定义：完成一件事需要n个步骤，分别是m1,m2......mn种，那么一共有N=m1m2......mn种方法（类比串联）

例题1

第五题

按照同学为标准进行选择

例题2（条件计数）

（2）要求至少一名女生，那么就是1男1女或2女，即

（3）要求至少1个男生，那么就是1男1女或2男，即

例题3（从个体出发计数）

对于下图题目，我们一定要从个体出发计数，优先将简单的方面作为讨论条件（即只需讨论一次），避免不必要的大量讨论

如果我们从人分析，情况非常繁琐，不方便讨论，但是如果我们从天数来讨论，只需决定谁值当天班即可，避免了讨论的繁琐性

例题4（复杂条件计数）

由于甲和乙事多，所以优先给他们安排，然后再安排没有特殊要求的老师，最后相乘即可