NUAA 2023 advanced algebra

1矩阵适合其极小多项式。 2 将特征向量带入计算。 3分类讨论。（需仔细） 4不同基下的表示矩阵是相似的。 5对该二次型做适当的变化。 6考虑有无公根；考虑极小多项式无重根；考虑几何重数与代数重数（需注意）。 7 注意到；可以有第一问即得；缺少条件。 8幂等变换；证明互相包含（复习）；还是考虑全空间等于特征子空间的直和吧。。