分享题目（尺规作图）

题目大意：有两条任意直线，在直线之间有一p点，现在请你画等腰rt三角形PEF，使得E,F分别在两条直线上，并且P是rt角

大概是以下这样：

初看到是很懵逼的：这咋做？？？就这点条件？？？

然后去上了趟撤硕冷静了一下，回到桌子旁就茅厕顿开了。

首先过点P做一条垂直（中垂线）：

然后截取一条线段（MH），使得MH=MP(M为圆心，MP为半径做弧):

过H做垂直，交另一条直线于点，此点即为F（推平行线）：

连结FP，做PE垂直于PF，交直线于点E（中垂线+推平行线）：

连结EF，则PEF即为所求：

如何证明？

以下：

延长MP，做FD垂直于MP，交MP延长线于点D

三角形DFP全等于MPE

因此PF=PE

又因为FPE=90°

所以PEF为等腰RT

至于为什么三角形DFP全等于MPE，这是个很简单的一线三垂直（涉及矩形的判定[有三个角是直角的四边形是矩形]，以及矩形的应用[矩形对边相等]），然后套一线三垂直模型就能很简单地证明出了

真不错~