声学大师告诉你：笛类乐器音色操控原理

通过《视频：传统音色与簧片音色》一文，我们已经了解了传统音色（长笛所谓黄色音色）和簧片音色（长笛所谓紫色银色），这两种音色的本质区别在于后者所包含的谐波相对较多，且多出来的谐波基本上是高阶谐波（基音的振幅变化不大），故而听起来更加明亮而稍显紧张（所谓张力）。

那么，为什么缩小风门，笛类乐器高阶谐波就会变多？

笛类乐器高阶谐波的振幅与基音的振幅有关系吗，如果有，是什么关系？

提出并对这些问题作出科学的分析和解释，并非新鲜或悬而未决的学术问题，早在上世纪70年代，另一位音乐声学巨人Neville H. Fletcher（在《声学大师告诉你：如何评价优秀的管乐器》中，我们已经学习过一位音乐声学巨人A.H. Benade的言教了）针对这些问题陆续发表了一系列论文，给出了紧密结合乐器演奏实践的声学理论分析。

之前在这个公众号发布的《音色提升连载》系列文章，具体地讨论了音色操控的演奏技术和训练方法，却并未触及这些技术和方法背后的声学原理。

如果能够“知其然，并知其所以然”，对学箫者来说，不论是用来指导实践，还是减少困惑，都会是大有裨益的。要读懂下面的内容，最好先读过《音色提升连载》，并对其中提到的各种音色变化，在乐器上实践一下。

后文将选译Flectcher教授系列论文中与音色操控相关的主要内容（略去与音色关系不大以及复杂的数学演算部分），【】中的内容是笔者的解读。

 

本文所译的Fletcher教授的全部论文原文，都可以在新南威尔士大学网站下载：

（https://newt.phys.unsw.edu.au/music/people/fletcherpublications.html）

 

《长笛技术的一些声学原则（Some Acoustical Principles of Flute Technique）》（Flecture，1974b）

……最后要讨论的长笛技术是音质或者说音色。一般来说，长笛音色取决于其设计，尤其是管径。例如，同样的D5，在标准长笛、中音长笛和短笛上发出的声音有极大的不同。即使是给定强弱力度的特定音符，还是有大量很微妙的变化可言。这里我们先把震音放一放，先考虑平直音。

决定声音质量的首要因素是其中谐波列的相对强度。一般认为长笛所含的谐波列有限，因而是相对“纯净”的声音，但近50年来，也许长笛演奏的状况已大幅改变，抑或分析技术得到了提高，这一认知已经过时了。对标准低音区“饱满”长笛发音的分析，展示出其相对弱的基音，和直至第十级可观强度的谐波。在强奏C4时，事实上，第二，第三，第四和第五谐波都比基音更强。高音区的情况不同。在中间八度，基音最强，直到第六谐波都值得关注，而到了顶八度则基音无疑占优，到第三谐波值得关注。

理论分析与可调节的管风琴实验皆表明，对给定直径的管子，在气簧通过时间短于之前讨论过的半周期值时，薄而具有锋利边界的气簧有利于谐波的发出。管子发音更强，也将有利于谐波的发出。【谐波发出的两个有利条件：气簧缩短；薄而锋利形状的风门】

在长笛的场景下，这意味着要发出谐波丰富的音，应采用长而窄的椭圆风门，而不是宽而等距的椭圆风门。应使用让嘴唇稍微前伸的风门来缩短气簧长度，以及更高的气压，但后两种调节手段应避免引发超吹。相反地，使用较长的气簧，更圆的风门以及更低的气压将减少谐波的发出。【第三个条件：更高的气速】

这些变量中的一部分在不同演奏者之间差异很大，这也是长笛音色个性化差异的根源之一。对特定的演奏者来说，气压，风门形状，以及在更小程度上，气簧长度等因素提供了可能的主要调节手段。伸展嘴唇让风门的椭圆开口变窄并轻微增加吹气压力，将产生更紧绷的声音，而放松的风门及更轻的吹气压力则产生更轻快安静的声音。当然，这些调整手段都有被做过了的可能，风门过圆、压力过弱会让音色晦暗，风门过窄、压力过大则让音色刺耳。在限度之内，音色有着相当多级别的可调整空间。【这一段结合演奏技术非常紧密，Flecture是职业科学家，同时拥有长期在乐团演奏长笛的经验】

音色中另一个应被控制的因素是气声或风噪的量。音头中的气声或风噪是笛声中不可或缺的一部分，也最为明显。然而，在音符的稳定部分，我们希望气声或风噪越低越好。因为其中未触及吹口边沿的离散气息，过薄的气簧更倾向于产生风噪。【不由让人想起了尺八……】故而一般来说，我们应争取让风门形状正常而宽度比吹口窄。同样，此处应有大量的个性化余地，而不应追求过度统一。【没有所谓最佳的、唯一正确的风门，Flecture也这么看】

 

《长笛演奏技术的声学相关因素（Acoustical correlates of flute performance technique）》（Flecture，1975）

……在长笛的底八度，以及强奏时，基音比第二、三谐波都弱，在这个音区弱奏时，也许还会比第四、五谐波弱，与强奏时的基音强度相同，而相应的高阶谐波都弱下来了。这种减弱在演奏者A和D身上比B和C更明显，A和D通过减弱压力来进行弱奏，而B和C则保持压力不变。【此篇论文选择了ABCD四位演奏者参与实验，其中有一位是Flecture本人】

在长笛的中八度，不论强奏弱奏，基音都成为支配性的分音，而第二、三谐波的相对水平在10dB之内。基音的声压级在强弱奏时很少变化，绝大部分变化来自高阶分音。

第三八度的基音毫无疑问是支配性的，所有高阶分音的相对水平都比基音低至少10dB。基音随着强弱奏明显变化，但依然不如高阶分音的变化大。

长笛和管风琴谐波发生的非线性机制仍未被完全了解，基于一些更多是定性的Benades的讨论，一个近似理论已由本文作者提出。为了让谐波的发生最大化，似乎应采用一个非常薄的气簧，以使其与吹口边缘的非线性互动最大化。【薄的气簧带来更多的所谓‘非线性’，可以粗略地理解为，会在吹出的气柱中产生更多微小的漩涡】还需要用只比八度超吹稍小的气压来演奏。在这种操作模式下，事实上，随着气压的增加，基音的声压级甚至会降低，同时绝大多数高阶分音的声压级增加。这与我们的测量总得来说是一致的，但对高阶分音的任何细节计算，则不得不等待理论的进一步发展来完成。

 

《管风琴，竖笛，和长笛的谐波产生（Harmonic generation in organ pipes, recorders, and flutes）》（Flecture，1980）

……谐波发生的首要因素是气簧速度的钟形轮廓（就是前面提到的薄而锐利的轮廓），即使气簧被以正弦曲线方式不断偏转，进入管子的气流会成为一个变形的正弦曲线，其中包含着与管子高阶共鸣模式频率相近似的高阶谐波部分。其中还有一小部分的高阶谐波是由流互动过程的伯努利项带来的，但这在普通的管子来说只是小振幅的。

在我们简化的理论中，只考虑由气簧轮廓产生的高阶谐波，因此对其的计算可称为“源谱”，源谱在与管子中未必和谐的谐波列的互动过程中被修改，这叫做“滤波功能”。这个方法最初是由Sundberg提出的，虽然他不得不假设，而不是计算出合适的“源谱”。这个方法不能被证明是一般化的理论，因为原则上每个谐波都会反作用于气簧来修改源谱，但在此处是一个很好的近似。原因如下：（1）对很多实际用途的笛类管子来说，基音是辐射声波中最强的部分；（2）比起辐射速度谱来说，管子内部的速度谱每个八度向低频方向加重6dB，这是辐射声压与源声压的关系造成的；（3）由于位移是速度的积分，内部声学位移（是我们在计算气簧位移时真正需要考虑的）还有进一步每升高一个八度6 dB的低频增强。这些造成理论不能一般化的例外情形，只在波姆长笛的最低音区，以及管风琴的“弦”区等，基音相对较弱的区域发生。故而，对一个很好的近似来说，气簧在管唇的位移可简单看做正弦的，频率与管子基音相同，振幅与基音成比例，从而让我们可以通过检测进入管子的最终气簧来计算源谱。                                

一个直接的有趣观察就是，当把边棱置于气簧中轴时（y0=0），所有偶数谐波都统一降为零，而奇数谐波此时达到最强。该效应在之前的完整理论中也被注意到，但现在的出现，我们后面会看到，是对发声或演奏调节最重要的实际影响之一。【注意这个影响，这是谐波发生的另一个重要因素】另外一个值得评论的结果是，从（4）式，n次谐波的变化与基音的n分之一次幂成比例，这个结果与Worman的结论有所不同。

……关于偶数谐波的定性结论保持不变，奇数谐波的变化在中轴处（y0=0）展现出一个平坦区。我们从而得出结论，边棱的调整对低阶奇数谐波不是决定性的，而对偶数谐波则是决定性的。

……在上述讨论的背景之下，我们看到，对演奏者来说可获取的最重要变量可能是气簧的角度，调整这个变量能让第二谐波的相对强度改变。一个定性实验支持这一点，但由于震音带来的周期性气压变化让测量变得困难了。

……一个关于管风琴、竖笛声音以及长笛演奏音色变化调整效果的理解，是这一理论预言的主要价值，已由实验证实了，偶数谐波尤其是第二谐波的振幅，很大程度上依赖于管子边棱与气簧中轴的偏移程度。【Flecture这里的数学演算并没有限定气簧的偏移方向，也就是说，理论上，只要气簧不是与边棱相切，而是有所偏离，偶数谐波就会发生；如果气簧准确地与边棱相切，也就是平时我们说的‘吹得很正’，偶数谐波的振幅就会被抑制在一个相当低的水平——我们将得到黄色音色】

 

《决定长笛声音质量的声学和空气动力学因素（Acoustic and Aerodynamic Determinants of the Sound Quality of Flutes）》（Flecture，1994a）

……由于气簧激励功能中的谐波部分决定了辐射声波中的谐波内容，我们可以说，谐波发生由以下因素增强（a）短气簧（b）高气压，以及（c）宽风门。对演奏技术来说有些条件会相互对立，但作为整体，会带来（a）强奏时谐波内容的增加，以及（b）在气簧从较短到较长变化时，让音色从明亮变得晦暗。这些预言同样与对不同演奏者实际演奏的研究相符，如图12所示（图略，见原文），以及与管风琴管子发音的经验相符。“强”奏带来的谐波内容增加所带来的心理生理印象，几乎要比总声压级带来的响度变化还重要。【现在明白为什么箫友们常说的‘大共鸣’常常会跟‘大音量’联系在一起了】