【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep97】函数极限例题（七）

今天讲一个反例，也是比较重要的例子——

54例题

i.sin x在x趋向于+∞（+∞）时没有极限

1. 对数列an=（2n-1/2）π与bn=（2n+1/2）π极限都是+∞；
   

2. 对应数列极限

   lim f（an）=lim sin（2n-1/2）π=-1，lim f（bn）=lim sin（2n+1/2）π=1，不相等；

3. 则x趋向于+∞极限不存在。

4. 同理可证，x趋向于-∞极限不存在。

其他形式sin 1/x，x趋向于0时极限不存在——

列表分析——

绘图分析——

到这里！