高中物理 匀变速直线运动的研究——利用纸带求解加速度的方法

我们已经学过如何利用纸带求解速度，这节课讲一下如何用纸带求解加速度。

实验中钩码牵引小车运动的加速度是保持不变的。根据加速度的公式可知，只要知道两个时刻的速度差和时间差就可以求解加速度。

表中是根据实验的某条纸带计算出的瞬时速度，那么将数据带入公式就可以计算加速度了。

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我们发现这两个计算结果不一样，这是为什么呢？因为在实验中会存在各种误差，比如读数误差。那么怎样才能减小误差？初中阶段学过最简单的方法是多次测量取平均值。所以尽量利用所有的数据点，求出多个加速度的值，然后取平均值。

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其实上面的做法是错误的，为什么呢？来把每一个加速度的计算式都带进去

仔细观察上面这个式子，会发现中间项都约掉了，只剩下,式子就变成，中间的数据都没有被用到，实际误差更大了。

其实我们只要调整一下顺序，用，，。

然后再取平均值。

带入后得，这样每个数据就都被利用上了，不会被约掉。这种方法就叫做逐差法。

除了逐差法，还可以使用图像法。根据数据将v-t图像画出来，然后在图像上取两个点，得到这两个点的速度差和时间差，再利用公式求得加速度。

这种方法在画图的时候就将所有点都考虑进去了，也就考虑了所有计数点对结果的影响。图像法还有一个好处，如果某个计数点远离图像，就可以很明显的观察到并及时舍去。

使用图像法的时候要注意两点：一、取新点，即不要取测量计算得到的点，而应该在图像上取点；二、取远点，即所取的两点距离适当的远一些，以减小读数误差。

总结

利用纸带求解加速度的方法有两种：逐差法和图像法。