互助问答第4期：关于GARCH模型

问：目前用一组数据建立GARCH模型，但其中许多步骤并不理解其含义。

（1）作为一个计量经济学基础有限的人怎么能够尽快理解这些步骤中的原理呢？有什么方法吗？或者有什么资料可以参考吗？

（2）就比如estat archlm, lags(1)，我用（ln_sc.dta）进行regress  D.ln_sc后，使用estat archlm, lags(1)来检验是否存在 ARCH 效应时没有ARCH 效应，那么还能使用GARCH模型吗？有什么办法解决吗？

答：其实提问者自己已经找到答案了，如果知道自己的瓶颈在于基础，为何不多花点时间补基础呢？磨刀不仅不误砍柴工，而且磨好的刀对未来砍柴都是有事半功倍的作用的。

ARCH、GARCH模型属于金融计量里面的经典模型，在这方面有很多的参考书可以参考，我个人比较喜欢姜近勇老师的《金融计量学》，我本人也做过姜老师的助教，姜老师的教材跟课程一样简明清晰又不失严谨性，非常适合入门。

除此之外，范剑青老师的《The elements of financial econometrics》也是不可多得的优秀教材，不过需要更多的数学基础。

具体到这个问题，ARCH和GARCH都是为了建模时间序列中可能存在的“条件异方差”，即给定之前的信息，波动率可能随着历史的收益率、历史的波动率而不同。两者的区别是GARCH模型在对条件波动率的建模中，引入了条件波动率的滞后项，解决了ARCH模型可能需要很多期滞后的问题，拟合效果更好。

实际上，如果GARCH模型成立（即滞后的条件波动率有影响），那么ARCH模型一定是成立的，实际上GARCH模型可以写为一个ARCH(∞)模型。然而在估计的时候，如果只是估计了ARCH(1)，不显著的情况理论上也是有可能发生的，但是似乎很难发生。所以作者可以尽管去尝试GARCH模型甚至EGARCH模型等，理论上ARCH做不出来，不一定GARCH、EGARCH做不出来，尽管很难。

实际上，ARCH这一族的模型都是为了解决条件异方差的，条件异方差主要是为了建模收益率的波动率集聚现象，并可以建模收益率的“尖峰厚尾”等特性，因而在证券市场中经常被使用。如果模型告诉我们ARCH或者GARCH模型不成立，可能仅仅是因为被建模的变量不存在波动率集聚现象，这并不是什么不寻常的情况，也许客观世界就是如此，没有必要强行发现不存在的现象。

学术指导：张晓峒老师 Ben Lambert 

本期解答人：慧航

编辑：杨志媛 

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作者：学术苑
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