范式复习
1NF、2NF、3NF和4NF是数据库设计中用于消除数据冗余和提高数据完整性的规范化形式。这些规范化形式基于一组规则，指导数据库中的数据组织过程。
1. 第一范式（1NF）：
第一范式要求数据库表具有主键，并且每个列仅包含原子值（不可分割的值）。它消除了重复的数据组，并确保每个列具有单个值。
2. 第二范式（2NF）：
第二范式在1NF的基础上进行了扩展。它规定数据库表必须符合1NF，并且所有非关键属性（列）必须完全依赖于整个主键。换句话说，它通过将部分依赖关系移至单独的表中来消除部分依赖。
3. 第三范式（3NF）：
第三范式在2NF的基础上进行了扩展。它规定数据库表必须符合2NF，并且所有非关键属性（列）只能依赖于主键，而不能依赖于其他非关键属性。它通过将传递依赖关系移至单独的表中来消除传递依赖。
4. 第四范式（4NF）：
第四范式在3NF的基础上进行了扩展。它规定数据库表必须符合3NF，并且不应具有多值依赖关系。换句话说，它消除了非关键属性依赖于其他非关键属性组合的情况。
每个更高的范式都包含了前一个范式的要求。范式越高，数据库设计就越规范化，冗余就越少。但是，实现更高的范式可能涉及到复杂性增加和性能考虑的权衡。在设计数据库模式时，平衡规范化和实际应用需求非常重要。
举个例子，假设我们有一个学生课程数据库，其中包含以下两个表：
学生表（Student）：
| 学生ID（StudentID） | 学生姓名（StudentName） | 年级（Grade） |
|-------------------|----------------------|--------------|
| 1 | 张三 | 10 |
| 2 | 李四 | 11 |
课程表（Course）：
| 课程ID（CourseID） | 课程名称（CourseName） | 学生ID（StudentID） |
|------------------|---------------------|------------------|
| 1 | 数学 | 1 |
| 2 | 英语 | 1 |
| 3 | 历史 | 2 |
在1NF中，每个表都有唯一的主键（StudentID和CourseID），并且每个列都包含原子值，没有重复的数据组。
在2NF中，我们可以将学生表分解为两个表：学生表（Student）和年级表（Grade），其中学生表的非关键属性完全依赖于主键（StudentID），而年级表则与主键无关。这样可以消除部分依赖。
学生表（Student）：
| 学生ID（StudentID） | 学生姓名（StudentName） |
|-------------------|----------------------|
| 1 | 张三 |
| 2 | 李四 |
年级表（Grade）：
| 学生ID（StudentID） | 年级（Grade） |
|------------------|--------------|
| 1 | 10 |
| 2 | 11 |
课程表（Course）仍然保持不变，因为它的非关键属性（课程名称）已经完全依赖于主键（CourseID）。
在3NF中，我们进一步分解课程表，以消除传递依赖。我们将课程表分解为课程表（Course）和学生课程关系表（StudentCourse）：
课程表（Course）：
| 课程ID（CourseID） | 课程名称（CourseName） |
|------------------|---------------------|
| 1 | 数学 |
| 2 | 英语 |
| 3 | 历史 |
学生课程关系表（StudentCourse）：
| 学生ID（StudentID） | 课程ID（CourseID） |
|------------------|------------------|
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
现在，课程表的非关键属性（课程名称）仅依赖于主键（CourseID），而不依赖于其他非关键属性。这样消除了传递依赖。
最后，在4NF中，我们需要检查是否存在多值依赖。在上述示例中，并不存在多值依赖的情况，因此不需要进一步分解。
通过按照这些规范化形式逐步优化数据库设计，我们可以消除冗余数据，提高数据完整性，并使数据库结构更加规范化。
在这个例子中，学生姓名和课程名称的非关键属性传递依赖于学生ID和课程ID的联合主键。
为了将其转换为3NF，我们需要将传递依赖关系消除，创建一个新的教师表（Teacher）来分离教师姓名和教师ID。
操作步骤如下：
1. 创建一个新的教师表（Teacher），其中包含教师ID和教师姓名。
教师表（Teacher）：
| 教师ID（TeacherID） | 教师姓名（TeacherName） |
|------------------|---------------------|
| 1 | 王老师 |
| 2 | 李老师 |
2. 更新学生课程教师表（StudentCourseTeacher），移除非关键属性（学生姓名、课程名称）中的传递依赖。
学生课程教师表（StudentCourseTeacher）：
| 学生ID（StudentID） | 课程ID（CourseID） | 教师ID（TeacherID） | 成绩（Grade） |
|-------------------|------------------|------------------|--------------|
| 1 | 1 | 1 | 80 |
| 1 | 2 | 2 | 85 |
| 2 | 1 | 1 | 90 |
现在，学生课程教师表（StudentCourseTeacher）中的非关键属性不再传递依赖于联合主键，传递依赖关系已经被消除。
通过以上操作，我们将学生课程表从1NF转换为2NF，将学生课程教师表从2NF转换为3NF，分别消除了部分依赖和传递依赖关系。这样可以提高数据库的规范性和数据完整性。
