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第五章 定积分

第二节 微积分基本公式

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

关系：位置函数s(t)与速度函数v(t)之间的关系

二、积分上限的函数及其导数

定理：

• 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分上限的函数

     ——在[a,b]上可导，并且它的导数

• 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数

    ——就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。

三、牛顿-莱布尼兹公式

定理：如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a.b]上的一个原函数，则