视频BV1qp4y1B7aC解析

BV1qp4y1B7aC

设渐近线正斜率k的倾斜角为θ

题设条件下

当k＞1

与异支有交点 

|FM|=b

|FN|=－ep/(1+ecos(π/2+θ))=－b²/(a－b)

n=|FN|/|FM|=b/(b－a)＝k/（k-1）

k=n/（n-1）

e=√(1+k²)=√(1+（n/(n－1))²)

ps.

⑴若N为右支交点

亦有相同结论

⑵该条件下

建议记

N为与双曲线任意一支交点

M为垂足

若|FN|=n|NM|

有e=√(1+n²)