【材料力学复习总结】 4 圆轴扭转

预计两道小题一道大题，共18分

扭转是杆件的基本变形之一，它是由大小相等，方向相反，作用线都垂直于杆轴的两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个截面发生绕轴线的相对转动。

公式：

1、外力偶矩的计算公式：Me=9550×P/n

Me单位N*M  P单位KW  n单位r/min

2、扭矩计算：画扭矩图

3、薄壁圆筒扭转时的切应力乁=Me/2πδr^2

4、剪切胡克定律:乁=Gy，切应变y=rφ/L

5、各性同性材料，三个弹性常数间的关系G=E/2(1+v)

6、圆轴扭转时的应力和变形

切应力乁=Tl/Ip=T/Wp

极惯性矩Ip=（π/32）D^4 (1-a^4)

抗扭截面系数Wp=（π/16）D^3 (1-a^4)

扭转角φ=Tl/GIp

单位扭转角=φ/L=T/GIp

题型一：作扭矩图，不要忘记在T后（或者图中）加单位N*m

题型二：校核圆轴强度刚度（校核强度即校核切应力，校核刚度即校核扭转角）

题型三：求扭转角

题型四：利用微元法计算相对扭转角

题型五：考察各向同性材料中三个弹性常数关系

题型六：设计轴的直径

总结做题步骤

1、求外力偶矩

2、根据外力偶矩画出扭矩图

3、根据扭矩图和题目条件求解