「触手」波动率目标和趋势跟踪

CC：https://qoppac.blogspot.com/2018/07/vol-targeting-and-trend-following.html

本文为原文章的中文翻译，仅用于B站水友交流学习使用，不得用于任何商业用途。

    我们在做多；

    价格一直在往上跳。好。

    但是这意味着风险也在上行。

    所以，在我们最终挣到一笔大钱的时候，减仓。

    这有什么意义？

    这是一篇关于波动率目标的文章，在趋势跟踪系统的背景下，根据你对市场波动率的估计动态调整你的头寸。在制定所有交易策略时，我们都是不加思考盲目地做，但这是一件好事么？

    这也是一篇关于你在判断回测时如何评价不同标准的文章。

波动率目标指的是什么？

    对于波动率目标指的是在一定的信仰水平下通过波动率来调整头寸、还是在不考虑信仰的情况下以恒定的投资组合或头寸波动水平为目标，没有明确的说法。为不熟悉的人说明一下我跑CTA策略的方式：

1，确定我自己的信仰水平（指的对一笔订单信心有多大。笔者对信号的优质程度打分，-20到20，指代一种对系统信号的信心）

（笔者把信号强度用信仰来指代，下面都用信号强度来替代，不然读不懂）

2，由此推断出设定的波动率目标下，头寸的大小是多少

3，将头寸按比例缩小或放大到满足给定的波动率目标。

 还有下面这个过程是我不太认可的：

4，调整整个投资组合的杠杆率，使其达到某个固定值。

    基本上最后一个过程会丢掉你整个交易系统的平均信号强度，我认为你不应该这样做，尽管它在股票中性投资组合中非常流行。有时这个被叫做“波动率目标”，然后人们就被搞混了。但这不是我在这篇文章中要讨论的内容(也许是另一篇)。

    有些人做的另一件事是运行一个二进制交易系统，其中信号强度的水平基本上是固定的（信号是0，1，0，1，0，1，这样，要么持仓要么不持仓）。这样做会让你丢掉所有关于信号强度的信息，无论是绝对强度还是相对强度。我认为这种做法是次选做法，不是最优。

    需要明确的是，我在这里要强调和捍卫的是第二个阶段：无论是否涉及到信号强度，都要将头寸比例调整到给定的波动率目标，这里要注意的是，隐含波动率目标是动态的，否则你做的只是某种长期风险预测练习。

为什么人们喜欢趋势跟踪

    趋势跟踪被认为是一件好事，因为它的收益概况是这样的：

    1，大部分时间我们都有小的损失。

    2，一小部分时间我们会有很大的收益。通常当其他资产类别走的很惨的时候，这种情况就会出现

    这种收益分布正偏(至少在适当的时间间隔回测时——如果不是每年，至少是每月)、高峰度。偏度是对返回“非高斯性”(如果有这个词的话)的非对称度量，而峰度是一个对称度量——它只是意味着我们有“肥尾”，而没有说明我们讲的是哪条尾巴。

    正偏通常被认为是一件好事(持有一个负偏态的资产等于我期望更高的夏普比率)，但峰度一般被认为是一件坏事，因为它意味着我们在赚大钱和亏大钱两方面都很牛逼。谈论只存在于分布右侧的峰度是没有意义的。

一个不做波动率目标的例子

    有些人不喜欢做波动率目标，因为他们认为它降低了趋势跟踪的良好特性：右分布尾部带来的额外收益。

    如果市场中存在不对称效应，那么不做波动率目标就有点意义了：我们倾向于在看多头寸的波动率飙升时减仓，而不是在看跌头寸波动率飙升时减仓。这确实会降低你的偏度，这确实是一件坏事，出现这种情况最好是停止波动率目标，并在浮盈时持仓，尽力去获得更高的回报，即使考虑到失败后会有更高损失或回撤。

    要清楚的是，如果你的账户能不付出代价就得到一个更高的正偏度表现，那这肯定是一件好事。但是如果你需要用很高的峰度才能支持更高的正偏，那就不好了。直观地去掉波动率目标意味着账户会表现出更糟糕的峰度（就是有个别单子会赚非常多或者亏非常多）——而波动率目标就是在做修剪分布两侧的尾部的事情。但是，这也忽略了分布会有的两个表现：如果正偏度越高意味着夏普比率就越低，我会高兴吗?

    一般来说，你不可能不付出代价就得到正偏度的同时还不失去峰度或夏普比率。存在这种权衡的情况有很多——例如，你可以通过持续卖出期权波动率来提高夏普比率，但这会给你账户产生让人相当不爽的峰度，使你的倾斜更负。

    所有以上这些都是理论讨论，我们来看看当我们去掉波动率目标时收益分布会发生什么变化。

经验证据

    用pysystemtrade测试这类东西相对容易。以下是我第一本书第十五章中使用该系统的37个期货市场的账户曲线(去掉套利，因为文章是关于趋势跟踪的)，以及收益的月度分布：

    这是一种利用最近一个月左右的收益来做波动率目标的系统。波动率目标也会产生额外成本，本文的所有分析都是在包含额外成本之后完成的。

    现在来看看反事实。实际上很难放弃波动率目标，因为你找不到什么东西来替代它：比如，你会给所有市场相同的现金头寸（比如20万敞口均摊到10个品种上，每个品种持仓2万），而完全忽略波动率目标吗？这会导致一些非常扭曲的结果。我决定继续使用波动率来调整仓位，但它是一个非常长期的波动率，在每个市场不会随便变动；所以基本上是用横截面波动率预估，没有对波动率的时间序列做调整。我采用了这组配置:

system.config.volatility_calculation['days']=7500
system.config.volatility_calculation['min_periods']=1000
system.config.volatility_calculation['backfill']=True

翻译成人类语言的意思是：

    计算前4年的波动率数据(因为我的许多标的品种只有4年左右的数据)；

    回测，然后在接下来的四年都用这个波动率(很有前瞻性，但....手动耸肩)。

    再之后，使用一个非常缓慢的移动平均值(半衰期30年)。

    这是你能得到的最接近固定值的波动率。下面是没有做波动率目标的账户曲线和分布：

    账户曲线显然不是很好。而且这个分布很难解读：看起来在左右的尾部都有一些之前没有的异常值。以下是一些支持这一结果的统计数据(均基于月收益):

做波动率目标、不做波动率目标：
偏度 +1.08 +2.46

夏普率 0.92 0.569

索提诺 1.62 0.867

最小收益 -32.6% -55.6%

最大收益 +47.7% +100.6%

峰度 5.28 33.0

1% 的左侧分布 -16.5% -18.1%

99% 的右侧分布 +31.8% +30.28%

    总结一下，移除波动率目标会导致：

更高的偏度。

更糟糕的峰度。

更糟糕的夏普比率。

    根据你的效用函数你可能会说这个交易也值得做啊。如果你最关心偏态的话也许你会接受这个交易。我个人不会接受这个交易，你可能会得到一个非常奇怪的效用函数。

    但是...这里还有一个非常大的但是...我并不确定这些结果有多重要。偏度也好，峰度也好，就像其它统计估量一样，它们都受到不确定性的影响。他们也会受到一些异常值的影响

    (顺便说一下，对两个曲线的夏普比率差异的正式T检验统计数据为3.59，结果说明差异确实显著到99.97%之类的水平)

    如果我们使用更稳健的左右尾测量方法——收益分布的1%和99%点——我们可以看到，移除波动目标会导致左尾的结果略差(1%)，更令人惊讶的是，右尾的结果也会略差(99%点)。我们没有看到不做波动率目标可以改善我们的右侧尾部收益。

    这有力地表明偏度和峰度值在很大程度上是由几个异常值驱动的。

    理论上如果我们对每条收益曲线的倾斜分布做穷举bootstrap，我们会得到这样的结果：

    注意到了吗，不做波动率目标就发生了更大范围的不确定性，以及奇怪的双峰分布，这是由一两个异常值驱动的统计数据的特征。

    我们要怎么绕过这个问题？ok，试一下，最大的正回报和负回报都出现在1979年和1980年，而当时没有那么多品种是在交易数据的。那我们重新检查一下统计数据，但这次忽略1981年1月之前的一切数据，这次还是超过36年的数据：

    做波动率目标、不做波动率目标：
偏度 +0.45 +0.64
夏普率 0.78 0.52
最低收益 -26.5% -25.4%
最高收益 +33.4% +33.6%
峰度 3.12 3.9
1% 的最左侧分布-16.3% -14.2%
99% 的最右侧分布 +22.2% +22.0%

    偏度的改善，以及不断恶化的峰度，都仍然存在，但已经远没有那么显著。最小值和最大值以及1% / 99%的点几乎是相同的。在没有做波动率目标的情况下，看起来左尾可能会有轻微的改善，而右尾可能会有轻微的恶化——这与我们预期的相反——但，数值并没有显著的不同。而且，令人遗憾的是，夏普比率的下降仍然存在（而且仍然非常严重）。

总结

    表面上看，波动率目标似乎确实消除了趋势跟踪的一些正偏的表现。但有几点需要注意：

． 偏度的改善很大程度上受到数据中一两个异常值的影响．

    看起来偏度的改善实际上并没有带来更好的右尾收益

    偏度改善的同时峰度更糟，尽管这也可能受到异常值的影响；除去这些异常值，峰度的额话仍然存在，但没有那么剧烈。

    无论有无异常值，夏普比率都发生了大幅下降。

    所以，是的，或许，波动率目标的想法包含放弃趋势跟踪给你带来的一些正偏态，至少在月度数据中是这样的。但代价非常高；大约是我们夏普比率的三分之一。这就是“金融中没有免费的午餐”的古老想法——我们可以改善我们的收益分布，但它通常涉及放弃一些东西。换句话说，这就是“水床”效应——当我们往下压水床的倾斜部分以确保晚上睡得更好时，水只是移动到其他地方(床的峰度和夏普比率部分)。

    我不禁想到有更便宜的方法来获得正倾斜；比如在你的交易系统中，用现金买一些东西（比如说闲置仓位购息，这样等等的）

    最后，我的老东家AHL最近发表的一篇文章也值得一读，它对这个问题进行了更详细的阐述。

    鸣谢——我要感谢马克·塞拉菲尼，他在Linkedln上的一篇文章偶然激发了我写这篇博文的灵感，后来发现这篇文章是在一个完全不同的话题上，还有海尔德·帕拉罗，他为我找到了这篇文章。