2020年的高联已经逐渐逼近，为了提供给大家更具针对性的授课，我们学而思针对近年的高联真题进行了分析讨论，探究了近五年高联试题实际考点的分布情况，希望能带给大家更具针对性的高联备考策略及更好的课程，期待大家来学而思，与我们一同前行~

一试分析

 针对近五年的高联试卷来看，填空题一共8题，解答题共3道，近五年来一试中出现过的考点囊括立体几何、解析几何、集合与函数、复数与向量、组合计数及古典概型等方面。

接下来我们针对每块考点进行分析：受限于每期内容的篇幅问题，本期我们将针对每年必考的古典概型类问题及近年来地位逐渐上升的复数及向量问题做一个分享。

古典概型

纵观过去五年，古典概型在联赛一试中属于必考题，即每年一定会有且仅有一道题是要我们去算一个概率的，而且从过去情况看，这类题目分别出现在：19年的第五题；18年的第三题；17年的第六题；16年的第四题及15年的第五题。

就具体题目来看，联赛一般不与太过复杂的组合问题联合考核，概率问题的计算量较小，难度普遍偏低。

15年的概率计算结合了立体几何中异面的概念，在画出图形后能较容易计算出；16年为单纯概率计算，结合实际生活问题，难度也不高；17年结合平面直角坐标系两点距离，同样画出图后可以方便算出；18年又变为了简单的古典概型；19年则结合了整除问题。

我们以2017年的真题为例：

可以看出，对于每年必出的一道概率计算，出题人尝试将其与其他考点相结合，题目相比以往的单纯的计算问题，更要保证其他知识点的熟练，题目难度相比以往有所提升。但是，这类题在计算上却不会太过为难大家，一般把条件梳理清楚，结合图形或者分类讨论的方法，都能完成题目。

复数与向量

关于复数和向量的考题，在以往的年份中出现的频率并不是太高，但是近年来，这两方面的知识点逐渐在一式填空题中占据了一题之地，而且，随着年份的逼近，我们可以看出，这两块内容的难度也是呈一个逐年上升的趋势。

对于复数——以具体考题来说：15年第三题；16年第二题；18年第六题；17年和19年甚至单独将复数作为压轴题来考，我们可以得出一个很直观的结论，复数已经逐渐从原来“半道题”的地位慢慢演变成了单独必考题的地位，甚至在逐渐占领一试解答题的席位。我们可以大胆预测，在未来几年内，复数很有可能和解析几何一样，成为一试解答题的必考选项。

这里我们选取了2017年的压轴题作为例题：

 以这题为例，复数由于其本身知识点的性质，会导致在很多情况下，其计算量相对较大，这是比较符合一试解答题的出题想法的，所以在复数的相关知识点被重视的情况下，选择将复数作为一试的压轴题是一个非常自然的想法，也是很有可能会是以后高联一试的实际情况。

向量方面，其相关的考题有：15年第四题向量内积；16年解答题的第一题；17年第七题的向量内积；18年第七题；19年第三题，同样也已经成为了每年一定存在的常客，当然，由于向量其本身知识点的原因，很容易将其与三角函数一并进行考核，但我们观察近年的题目，向量也已不是原来单纯考定义，而是在题目中占据了主导的地位。

这里我们举18年第七题为例：

作为填空题最后两道，这道题考到的知识点非常的复杂，要求考生们对三角形外心的性质，三角函数和向量性质都要熟练掌握，才能快捷的完成题目。

从我们的分析研究中可以看出，近年来向量和复数的考核越发的困难，考生对这两方面也不能抱着考试不会考的心态去应付，作为全国领先的网课平台，我们注意到这样的现象，对这两方面的知识也抱有了足够的重视，在我们本月末的数学一试冲刺营中，专门安排了课时对这两部分内容进行全面详细的授课，使我们课程能最大化的帮助到同学们的学习。届时将由苏宇坚老师和李昊伟老师对大家进行授课，欢迎大家踊跃报名。

那么本期的分析报告到这里就结束了，下期我们将针对高联一试中的老牌知识点，函数进行分析，希望大家持续关注我们。

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