考研真题笔记：张厚粲《现代心理与教育统计学》（第5版）
关于假设检验，正确的是（ ）。［统考2022年研］
A.虚无假设是关于总体参数的描述
B.虚无假设是关于样本统计量的描述
C.P值越大，拒绝虚无假设的可能性越小
D.其他条件不变，方差越小，越可能拒绝虚无假设
【答案】ACD
【解析】AB两项，假设检验是由样本推断总体情况，因此虚无假设表述的是总体参数情况。C项，P越大，对应的a就越小，拒绝虚无假设的可能性就越小。D项，在其他条件不变的情况下，总体离散程度越小，标准误就越小，统计检验力越大，正确拒绝错误的虚无假设的概率增加，即越容易拒绝虚无假设。
下列分数中，属于内容参照分数的有（ ）。［统考2021年研］
A.掌握分数
B.正确率
C.百分等级
D.评定等级
【答案】ABD
【解析】在标准参照测验中，对测验所包含的材料熟悉或掌握的程度为标准，将被试的分数与此标准比较，这种分数叫作内容参照分数。常用的内容参照分数有掌握分数、正确百分数、内容标准分数和等级评定分数。百分等级是常模参照测验中常见的常模分数，可以表示被试的相对位置，具有可比性。
对两个独立样本的平均数进行非参数检验所使用的方法有（ ）。［统考2020年研］
A.秩和检验法
B.符号检验法
C.中数检验法
D.等级方差分析法
【答案】AC
【解析】秩和检验法和中数检验法是对两个独立样本进行差异检验的非参数检验方法，符号检验法是对两个相关样本进行差异检验的方法，等级方差分析法是对多个样本进行差异检验的方法。
卡方检验可以应用于（ ）。［统考2019年研］
A.拟合性检验
B.中位数检验
C.独立性检验
D.符号秩次检验
【答案】ABC
【解析】卡方检验包括拟合度检验、独立性检验和同质性检验，同时在非参数检验中的中位数检验也应用到卡方检验。
取样时应遵循的原则有（ ）。［统考2018年研］
A.随机化
B.代表性
C.数量化
D.置换性
【答案】ABD
【解析】A项，随机性是指研究中的被试、实验处理等被抽选的概率均等。B项，代表性是指当样本能够代表总体的程度。常用的方法之一是通过随机取样，使样本具有代表性。这只在统计意义上获得的特征。D项，置换性是指取样过程中已取样的样本成分返回到总体，继续参加取样；这在随机取样中特别重要。一些研究表明，非置换性随机取样避免了在样本中出现重复选择的成分，因而比置换性取样更准确地估算样本指标。
建立一元线性回归模型的主要方法有（ ）。［统考2018年研］
A.因素分析法
B.平均数方法
C.最小二乘法
D.逐步回归法
【答案】BC
【解析】建立回归模型的方法有平均数法和最小二乘法。如果只想从一组（X，Y）值中粗略地看看X与Y的简单线性关系，有时可以用平均数法建立回归方程来描述这种关系。如果想得到比较精确的回归方程，则常用最小二乘法。所谓最小二乘法，就是如果散点图中每一点沿Y轴方向到直线的距离（即Yi-Yj)的平方和最小，简单讲就是使误差的平方和最小，则在所有直线中这条直线的代表性就是最好的，它的表达式就是所要求的回归方程。
下列关于非参数检验的表述，正确的有（ ）。［统考2017年研］
A.适用于小样本
B.变量总体须服从二项分布
C.适用于顺序数据资料
D.未能充分利用资料的全部信息
【答案】ACD
【解析】非参数检验的特点：一般需要严格的前提假设；适用于小样本，方法简单；适用于顺序资料（等级变量）；未能充分利用资料的全部信息，目前不能处理“交互作用”。
以下可以用于顺序量表数据的统计方法有（ ）。［华中师范大学2016年研］
A.秩和检验
B.卡方检验
C.等级相关
D.线性回归
【答案】ABC
【解析】秩和检验、卡方检验和等级相关都可以用来对顺序量表数据进行统计分析。顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。线性回归的基本假设是X与Y在总体上具有线性关系，因此不适用于顺序数据。
欲考察大学生学习倦怠的现状以及某一心理干预方法对学习倦怠的干预效果，某研究者以《大学生学习倦怠》量表总分作为考察指标将大学生分为高、中、低学习倦怠组，对高倦怠组进行一个月的心理干预，再用该量表进行测试。若要达到以下研究目的，请给出合适的统计分析方法。
（1）检验大学生学习倦怠水平在性别、专业（文、理科和其他）等人口学变量上是否具有统计学差异。
（2）检验不同年级大学生（一、二、三年级）在学习倦怠不同水平（高、中、低）的人数分布是否有显著差异。
（3）检验该心理干预方法对高倦怠组大学生的学习倦怠水平的影响是否有统计学意义。［统考2019年研］
答：（1）使用单因素完全随机设计的方差分析来进行统计分析。其原因为自变量，即性别、专业等人口学变量是分类变量，因变量懈怠水平的操作性定义，即量表得分是等距数据。
（2）使用卡方检验进行统计分析。年级和学习倦怠不同水平的人数都属于计数数据。
（3）使用相关样本t检验进行统计分析。高倦怠组的前后测验属于等距变量，且是相关数据。
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