入门CV，必看这篇线性回归学习笔记！

近期【开课吧人工智能学院】的第六期【计算机视觉（CV）】课程火热授课中，就在前些天，老师上课讲述了线性回归与逻辑回归这个知识点。一位同学总结了一篇关于线性回归学习的笔记，特分享给大家，以便于同学巩固学习。

 

这位学员从一个房子开始分析：最近她想去大城市闯荡，需要钱，想卖掉老家的房子。她知道自己的房子150平米，想预估这个房子的价格。她进行了初步的分析。

首先，她去卖房子的网站看其他的房子都是如何设定价格的。

刚开始，她只关注了一点：就是房子的面积和价格。收集了以下数据：

（100平米，350万）（200平米，650万）

于是推测自己的房子应该介于350万到650万之间。

由于她是数学出身，于是想到 y=ax+b，根据两个数据的规律得到以下经验：

房子价格 = 3 ×房子的面积 + 50。

于是，她把自己房子的面积带入，那价格应该是500万。

以上过程，进一步理解。

·关于收集来的简单数据可看作数据集，简单记为（x，y）。

·房子的面积可看作特征。

·线性方程中的 a、b 可看作参数，根据数据求得 a、b ，可看作求参数的过程，也可称作训练过程。训练所用的数据又是训练集。

·房子的价格能影响参数的值，这样的影响，可看作有监督的过程，房子的价格监督 a 、b 求解的过程。

·函数【房子价格 = 3 ×房子的面积 + 50】 可看作一个模型，带入新的数据【房子的面积】可知道该房子的价格。

 

继续收集数据

现在继续使用一条直线去靠近这些点，便以下的图示过程，可称作拟合的过程。

用红色的线记录同一个横轴下直线与点的差异。

可以看到，当所有红色的线累计到最短的时候，便是拟合效果最好的时候。

MAE表示为：

同样，考虑到拟合直线与真实值的面积误差，称之为 Mean Squared Error（MSE），表达式如下：

这样，我们的目标是希望拟合直线与真实值的误差最小，可以选择MSE或者MAE，监督参数的求解,这样的MSE/MAE的函数，又称为损失函数/期望函数/目标函数(cost/loss/target function)。

== 那如何求解参数呢？==

选择MSE作为监督的函数 ，cost function = MSE 。

目标是希望 MSE 越小越好，如何让MSE越来越小呢？也就是随机调整参数 a、b。通过观察 cost function的值，监督参数 a、b的调整。

随机调整参数有点佛系，比较耗时。

那么，这时候会有人问了：有没有谁能指点方向，让参数求解faster呢？

梯度的方向是函数变化最快的方向。梯度便可用于参数求解。CV讲师给出了如何求参数的过程。

照葫芦画瓢～

梯度下降：

以上的参数是怎么改变的呢？

参数求解之后，带入拟合的直线，拟合的直线可以对新的数据进行预测。现在进入代码实践的过程～

 

这份笔记只是课堂内容的冰山一角，大家要继续啃冰山了。

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